在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且AE/ED=BF/FC=1/2,已知AB=CD=3,EF=√3求异面直线AB和CD所成的角
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:07:49
在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且AE/ED=BF/FC=1/2,已知AB=CD=3,EF=√3求异面直线AB和CD所成的角在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且A
在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且AE/ED=BF/FC=1/2,已知AB=CD=3,EF=√3求异面直线AB和CD所成的角
在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且AE/ED=BF/FC=1/2,已知AB=CD=3,EF=√3求异面直线AB和CD所成的角
在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且AE/ED=BF/FC=1/2,已知AB=CD=3,EF=√3求异面直线AB和CD所成的角
在BD上取一点G,使BG/GD=1/2.
∵AE/ED=1/2、BG/GD=1/2,∴AE/ED=BG/GD,∴AB∥EG,∴△DAB∽△DEG,
∴AB/EG=BD/GD,∴3/EG=(BG+GD)/GD=BG/GD+1=1/2+1=3/2,∴EG=2.∵BF/FC=1/2、BG/GD=1/2,∴BF/FC=BG/GD,∴FG∥CD,∴△BFG∽△BCD,
∴FG/CD=BG/BD,
∴FG/3=BG/(BG+GD)=(BG/GD)/(BG/GD+1)=(1/2)/(1/2+1)=1/3,∴FG=1.由余弦定理,有:
cos∠EGF=(EG^2+FG^2-EF^2)/(2EG×FG)=(4+1-3)/(2×2×1)=1/2,
∴∠EGF=60°.
∵EG∥AB、FG∥CD,∴∠EGF=AB、CD所成的角,∴AB、CD所成的角为60°.
如图,在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD
在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且
在棱长为1的正四面体ABCD中,E和F分别是AD和BC的中点,求AF和CE距离RT
棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成角的大小为( )
在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,点E,F分别是AB,BD中点,.直线EF//面ACD,求证,平面EFC垂直平面BCD
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证直线EF∥面ACD
在正四面体ABCD中,E,F分别是BC,AD中点,则异面直线AE与CF所成的角是?答案为arccos2/3
在四面体中ABCD,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的重点,求证:EF平行面ACD;面EFC垂直面BCD
在四面体ABCD中,CB=CD.AD垂直BD.且E.F分别是AB.BD的中点;求证面EFC垂直于面BCD
在四面体ABCD中,CB=CD.AD垂直BD.且E.F分别是AB.BD的中点;求证 直线EF平行于面ACD
在正四面体A-BCD中,E、F分别是AD、BC中点,求证EF⊥AD,EF⊥BC
在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点.求证:(1)直线EF在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点.求证:(1)直线EF∥平面ACD;(2)平面EFC⊥平面BCD
在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E、F分别是AC、AD的中点.求D,C,E,F四点坐标
在正四面体ABCD中,若E,F分别是棱AB,CD的中点,则异面直线AF与CE所成的角为多少?
正四面体ABCD中,点E,F,G分别是AB,AD,DC的中点,下面数量积等于0的是 向量ABXCD ACXEF EFXFG EGXCD
在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证,MN//BC
在正方形ABCD中,E,F 分别是AB,AD的中点,求证CF⊥DE
在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E,F分别是AC,AD的中点,求面BEF的法向量