如图,点P是△ABC中∠BAC的平分线AD上任意一点,AB>AC,请你说说为什么AB-AC>PB-PC(提示:在AB上截取AE=AC,连结PE)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:33:54
如图,点P是△ABC中∠BAC的平分线AD上任意一点,AB>AC,请你说说为什么AB-AC>PB-PC(提示:在AB上截取AE=AC,连结PE)如图,点P是△ABC中∠BAC的平分线AD上任意一点,A

如图,点P是△ABC中∠BAC的平分线AD上任意一点,AB>AC,请你说说为什么AB-AC>PB-PC(提示:在AB上截取AE=AC,连结PE)
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如图,点P是△ABC中∠BAC的平分线AD上任意一点,AB>AC,请你说说为什么AB-AC>PB-PC(提示:在AB上截取AE=AC,连结PE)
证明:
∵在ABC中,AB>AC
∴可在AB上取一点E,使AE=AC
∴AB-AE=AB-AC=BE
∵AD平分BAC
∴EAP=CAP 在AEP和ACP中
∴AEP≌ACP (SAS)
∴PE=PC
∵在BPE中,BE>BP-PE
∴AB-AC>PB-PC
我们初一学全等三角形了,不知你们学没学

如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的平分线相交于点P,则AP平分∠BAC,请说明理由. 如图,BP是△ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上.求证:CP是△ABC的外角平分线 如图、bp是△abc的外角平分线、点p在∠bac的角平分线上,求证:cp是△abc的外角平分线. 如图,已知BP、CP是△ABC的外角平分线,证明点P在∠BAC的平分线上. 如图,在△ABC中 AD是∠BAC的外角平分线 P是AD上异于A 的任一点 试比较PB+PC与AB+AC的大小,并说明理由如题 如图,在△ABC中∠ABC,∠ACB的外角平分线交P.求证:AP是∠BAC的角平分线. 3道数学题,,至少201如图,△ABC的外角平分线BP,CP相交于点P.是说明点P也在∠BAC的平分线上.2如图,在△ABC中,AB=2AC,AD是∠BAC的平分线,且AD=BD.试说明∠ADB=2∠ADC的理由.3如图,在△ABC和△A'B'C'中,∠ACB= 如图,点p是三角形abc的两个外角平分线,bm、cn的交点,求证:点p在∠bac的平分线 如图,点F是△ABC中∠BAC的平分线与外角∠CBD的平分线的交点,求证:∠F=1/2∠C 如图,△ABC的角平分线BM、CN想交于点P.求证:AP平分∠BAC 如图,△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P,求证AP平分∠BAC 如图,△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P,求证:AP平分∠BAC 如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,点P在BD上,且∠APB=135°,AP是∠BAC的平分线吗?为什么? 如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,点P在BD上,且∠APB=135°,AP是∠BAC的平分线吗?为什么? 如图,已知BP、CP是△ABC的外角平分线,证明点P必在∠BAC的平分线上 如图,已知BP、CP是△ABC的外角平分线,证明点P必在∠BAC的平分线上. 如图,三角形ABC的外角平分线BP,CP相交于点P.是说明点P也在∠BAC的平分线上. 急.如图,点d是△abc中∩abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线如图,点d是△abc中∠abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线和∠acb外角平分线的交点,试用含∠a的代数