如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC的中点,试说明MN⊥AD 快啊,作业就剩下这个了快啊,没有补充了千万不要出现“相似”之类的词啊
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 16:34:11
如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC的中点,试说明MN⊥AD 快啊,作业就剩下这个了快啊,没有补充了千万不要出现“相似”之类的词啊
如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC的中点,试说明MN⊥AD 快啊,作业就剩下这个了
快啊,没有补充了
千万不要出现“相似”之类的词啊
如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC的中点,试说明MN⊥AD 快啊,作业就剩下这个了快啊,没有补充了千万不要出现“相似”之类的词啊
证明：连接NA,ND
∵∠BAC=90°
∴△BAC是Rt△
∵N是BC的中点
∴NA是BAC斜边BC上的中线
∴AN=BC/2
同理,DN=BC/2
∴AN=DN
∴△AND是以AD为底的等腰三角形
∵M是AD中点
∴NM等腰△AND底边AD上的中线
∴NM⊥AD
证明： 连结 DN, AN,
∵,∠BAC=BDC=90°, N是BC的中点
∴DN, AN 是直角三角形斜边BC上的中线
∴ DA=AN
连结MN
那么， MN垂直于AD （等腰三角形底边的中线就是高
因为角BAC=角BDC=90°，BC=BC。所以
三角形BAC 与三角形BDC相似
所以，AB=CD，角ABC=角BCD
连接AN，DN
因为N是BC中点。所以BN=CN
所以三角形ABN=三角形CDN
所以AN=DN
因为M是AD中点，所以AM=DM
又因为AN=DN
所以MN垂直AD
你自己转化为几何语言...
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因为角BAC=角BDC=90°，BC=BC。所以
三角形BAC 与三角形BDC相似
所以，AB=CD，角ABC=角BCD
连接AN，DN
因为N是BC中点。所以BN=CN
所以三角形ABN=三角形CDN
所以AN=DN
因为M是AD中点，所以AM=DM
又因为AN=DN
所以MN垂直AD
你自己转化为几何语言
收起
证明：连接NA,ND
∵∠BAC=90°
∴△BAC是Rt△
∵N是BC的中点
∴NA是BAC斜边BC上的中线
∴AN=BC/2
同理，DN=BC/2
∴AN=DN
∵M是AD中点
∴NM为AD上的中线
∴NM⊥AD
连AN,DN,
∵∠BAC=∠BDC=90°，M,N分别是AD,BC的中点
∵AN=DN=1/2BC
∴MN⊥AD.﹙等腰三角形底边中线垂直底边﹚
你是初二的吧，我们也做，他们已经回答了，相比一楼最好。
证明：连接NA,ND
在△ABC中
∵∠BAC=90，N是中点
∴AN=1/2BC
同理的DN=1/2BC
∴AN=DN
∴M在AD的垂直平分线上
∴MN⊥AD