在三角形ABC中,已知角B=22.5度,角C=60度,AB的垂直平分线交AB于点F,交BC于点D,BD=6,AE垂直BC于点E,求EC^2最好请用勾股定理解决,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:42:47
在三角形ABC中,已知角B=22.5度,角C=60度,AB的垂直平分线交AB于点F,交BC于点D,BD=6,AE垂直BC于点E,求EC^2最好请用勾股定理解决,在三角形ABC中,已知角B=22.5度,

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最好请用勾股定理解决,

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AB的垂直平分线交AB于点F,交BC于点D,得AD=BD,所以角DAB=角B=22.5度,可知角ADC=45度
得AE=DE AE²+DE²=AD²=BD²=6²=36 AE²=18
角C=60度 CE=AC/2 AE²+CE²=AC² AE²+CE²=(2CE)² AE²=3CE² EC²=18/3=6