高数题,求救!求微分方程的通解.y''-3y'+2y=5,y(0)=1,y'(0)=2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 17:26:23
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高数题,求救!求微分方程的通解.y''-3y'+2y=5,y(0)=1,y'(0)=2
高数题,求救!
求微分方程的通解.
y''-3y'+2y=5,y(0)=1,y'(0)=2
高数题,求救!求微分方程的通解.y''-3y'+2y=5,y(0)=1,y'(0)=2
通解用特征方程求,令y=exp(λx),特征方程 λ^2-3λ+2=0,λ=1,λ=2,通解 y=C1*e^x+C2*e^2x
特解是个常数,令y=k,代入求的k=5/2,故方程解为y=C1*e^x+C2*e^2x+5/2
再将初始条件代入即可求出常数C1 C2.
另外matlab2010有个符号计算工具箱MuPAD,求解这类方程还是很简单的,几条命令即可
eq1:=ode(y''(x)-3*y'(x)+2*y(x)=5,y(x)) %定义微分方程
solve(eq1)%求解
所得结果 C1e^x+C3e^2x+5/2
前面那位朋友的结果也是对的.
y=C1e^x+C2e^2x+C3