已知等差数列{an},a6=5,a3+a8=5.若数列{an}满足bn=a(2n-1),则{bn}的通项公式bn=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:11:16
已知等差数列{an},a6=5,a3+a8=5.若数列{an}满足bn=a(2n-1),则{bn}的通项公式bn=?已知等差数列{an},a6=5,a3+a8=5.若数列{an}满足bn=a(2n-1

已知等差数列{an},a6=5,a3+a8=5.若数列{an}满足bn=a(2n-1),则{bn}的通项公式bn=?
已知等差数列{an},a6=5,a3+a8=5.若数列{an}满足bn=a(2n-1),则{bn}的通项公式bn=?

已知等差数列{an},a6=5,a3+a8=5.若数列{an}满足bn=a(2n-1),则{bn}的通项公式bn=?
a3+a8=5,所以a5+a6=5,则a5=0
因此an=5n-25
bn=a(2n-1),只要把n换成2n-1就可以了
即bn=10n-30


a1+5d=5,
a1+2d+a1+7d=5
∴a1=-20,d=5
∴an=a1+(n-1)d=5n-25
bn=a(2n-1)=5(2n-1)-25=10n-50

设an=an+b,那么a6=6n+b=5,a3=3n+b, a8=8n+b,那么a3+a3=11n+2b=5
解 6n+b=5
11n+2b=5
得,a=5,b= -25
那么an=5n-25
所以{bn}的通项公式bn=(5n-25)×(2n-1)
即bn=10n²-55n+25