关于x的一元二次方程x^2-x-n=0没有实数根,则抛物线y=x^2-x-n的顶点在( )A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:34:57
关于x的一元二次方程x^2-x-n=0没有实数根,则抛物线y=x^2-x-n的顶点在( )A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限
关于x的一元二次方程x^2-x-n=0没有实数根,则抛物线y=x^2-x-n的顶点在( )
A 第一象限
B 第二象限
C 第三象限
D 第四象限
关于x的一元二次方程x^2-x-n=0没有实数根,则抛物线y=x^2-x-n的顶点在( )A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限
顶点的横坐标x=1/2
x^2-x-n=0没有实数根 抛物线y=x^2-x-n开口向上
则顶点的纵坐标y>0
所以顶点在第一象限 ,选A
分析:由于关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根,由此可以得到此方程的判别式是负数,这样可以得到关于n的不等式,解不等式求出n的取值范围,代入抛物线y=x2-x-n中就可以求出顶点坐标,就可以判断顶点所在象限.∵关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根,
∴△=1-4(-n)<0,
∴n<-14,
∵抛物线y=x2-x-n的对称轴为x=12,最大值为y最小值=(<...
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分析:由于关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根,由此可以得到此方程的判别式是负数,这样可以得到关于n的不等式,解不等式求出n的取值范围,代入抛物线y=x2-x-n中就可以求出顶点坐标,就可以判断顶点所在象限.∵关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根,
∴△=1-4(-n)<0,
∴n<-14,
∵抛物线y=x2-x-n的对称轴为x=12,最大值为y最小值=(
12)2-12-n=-(14+n),
∵n<-14,
则-(14+n)>0,
∴顶点在第一象限.点评:考查二次函数和一元二次方程有以下关系.
收起
选A,因为b*2-4ac=1+4n<0,所以n<-1/4,而该二次函数的顶点坐标是[-b/2a,(4ac-b*2)/4a],则[1/2,(4ac-b*2)/4a>0],所以选A