大学微积分——第三章导数与微分 讨论函数 f(x)= (x^2)*sin(1/x),x≠0； 0,x=0 在处的连续性与可导性.讨论函数 f(x)=(x^2)*sin(1/x),x≠0；0,x=0在处的连续性与可导性.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 02:57:25
大学微积分——第三章导数与微分讨论函数f(x)=(x^2)*sin(1/x),x≠0；0,x=0在处的连续性与可导性.讨论函数f(x)=(x^2)*sin(1/x),x≠0；0,x=0在处的连续性与可
大学微积分——第三章导数与微分 讨论函数 f(x)= (x^2)*sin(1/x),x≠0； 0,x=0 在处的连续性与可导性.讨论函数 f(x)=(x^2)*sin(1/x),x≠0；0,x=0在处的连续性与可导性.
大学微积分——第三章导数与微分 讨论函数 f(x)= (x^2)*sin(1/x),x≠0； 0,x=0 在处的连续性与可导性.
讨论函数 f(x)=
(x^2)*sin(1/x),x≠0；
0,x=0
在处的连续性与可导性.
大学微积分——第三章导数与微分 讨论函数 f(x)= (x^2)*sin(1/x),x≠0； 0,x=0 在处的连续性与可导性.讨论函数 f(x)=(x^2)*sin(1/x),x≠0；0,x=0在处的连续性与可导性.
f(x)在x=0处：
左极限：lim(x^2*sin(1/x))=0
右极限：lim(x^2*sin(1/x))=0 【有界量乘以无穷小等于无穷小】
∴f(x)在x=0处连续
f‘(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x)
左导不存在
右导不存在 【震荡间断点,极限不为定值】
∴f(x)在x=0处不可导
发现没有,这是个初等函数,在除了在没有定义的0点外都是连续可导的,只要它在0点是连续的,它就是可导的.上图的是正解
大学微积分——第三章导数与微分 讨论函数 f(x)= (x^2)*sin(1/x),x≠0； 0,x=0 在处的连续性与可导性.讨论函数 f(x)=(x^2)*sin(1/x),x≠0；0,x=0在处的连续性与可导性.
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