已知抛物线y=x²+（2n-1)x+n²－1 （n为常数）1、当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式2、设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方,且在对称轴左侧的一

已知抛物线y=x²+（2n-1)x+n²－1 （n为常数）1、当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式2、设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方,且在对称轴左侧的一
已知抛物线y=x²+（2n-1)x+n²－1 （n为常数）
1、当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式
2、设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方,且在对称轴左侧的一个动点,过A做X轴的平行线,叫抛物线于另一点D,再做AB⊥x轴于B,DC⊥x轴于C.
（1）当BC=1时,求矩形ABCD的周长
（2）试问矩形ABCD的周长是否存在最大值?如果存在,请求出最大值,并指出此时A点的坐标：如果不存在,请说明理由
我只知道第二大题的第一小问是6,第二小问的坐标是（二分之一,负四分之五）,

已知抛物线y=x²+（2n-1)x+n²－1 （n为常数）1、当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式2、设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方,且在对称轴左侧的一
y=x^2+（2n-1)x+n^2-1 （n为常数）
1、
抛物线经过坐标原点,∴0=0+0+n^2-1,n^2=1,n=±1
顶点在第四象限,∴对称轴x=-(2n-1)/2=-n+1/2＞0,n＜1/2
∴n=-1
∴y=x^2+（-2-1)x+1-1 =x^2-3x
函数关系式：y=x^2-3x
2、
对称轴x=-(-3)/2=3/2
A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方,且在对称轴左侧的一个动点,∴0＜xA＜3/2
过A做X轴的平行线,交抛物线于另一点D,则A、D关于对称轴x=3/2对称
再做AB⊥x轴于B,DC⊥x轴于C,则B、C关于对称轴x=3/2对称
（1）当BC=1时
xA=xB=3/2-1/2=1,xC=xD=3/2+1/2=2
yA=yD=xA^2-3xA=1^2-3*1=-2
即：AB=CD=2
矩形ABCD的周长=2(AB+BC)=2(2+1)=6
（2）
设A点横坐标m,（0＜m＜3/2）
则|AD|=2(3/2-m)=3-2m
yA=xA^2-3xA=m^2-3m,即|AB|=-yA=3m-m^2
矩形周长f(m)=2{|AD|+|AB|}=3-2m+3m-m^2=-m^2+m+3=-(m-1/2)^2+13/4≤13/4
∴矩形ABCD的周长存在最大值,最大值为13/4,此时：
xA=m=1/2,yA=m^2-3m=(1/2)^2-3*1/2=-5/4,即A点坐标(1/2,-5/4)

由抛物线过原点得：n的平方-1=0，所以n=1或n=-1，又因为顶点在第四象限，所以对称轴为X=-b/2a=-(2n-1)/2大于0得n<0.5所以n=-1，所以函数为Y=x平方-3x，因为AD=1，A、D两点关于对称轴对称，所以D的横坐标

1、当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式
0=n²－1
-(2n-1)/2>0
[4(n²－1)-(2n-1)²]/4<0
解得:n=-1
它所对应的函数关系式
y=x²-3x
2.
(1) 设A(x1,x1²-3x1)
∵BC=1,B和C对称...

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1、当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式
0=n²－1
-(2n-1)/2>0
[4(n²－1)-(2n-1)²]/4<0
解得:n=-1
它所对应的函数关系式
y=x²-3x
2.
(1) 设A(x1,x1²-3x1)
∵BC=1,B和C对称
则B(1.5-0.5,0),C(1.5+0.5,0)
即:B(1,0),C(2,0)
x1=1,A(1,-2)
ABCD的周长=(1+2)*2=6
(2) 设B(x1,0),A(x1,x1²-3x1),
矩形ABCD的周长z=(3-2x1-x1²+3x1)*2=-2x1²+2x1+6
z=-2x1²+2x1+6
仅当x1=-2/[2*(-2)]=1/2时,即A(1/2,-5/4)
矩形ABCD的周长z有最大值[4*(-2)*6-2*2][(4*(-2)]=6.5

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1 y=x²-3x
2 。【1】6
【2】设B【m,0],则A【m,m2-3m] C [3-m,0]BC=3-2m,AB=3m-m2,再设矩形ABCD的周长为s.
得s=[3-2m].2+[3m-m2].2=-2m2+2m+6=-2[m-1\2]2+13/2 当m=1\2时s最大值为13、2

y=x²+（2n-1)x+n²－1
n²－1 =0 , n=1或n=-1
顶点在第四象限时
所以对称轴为X=-b/2a=0.5-n大于0得n<0.5所以
n=-1
函数为y=x^2---3x
对称轴x=-(-3)/2=3/2
A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方，且在对称轴左侧的一个动点，∴0＜xA＜3/2...

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y=x²+（2n-1)x+n²－1
n²－1 =0 , n=1或n=-1
顶点在第四象限时
所以对称轴为X=-b/2a=0.5-n大于0得n<0.5所以
n=-1
函数为y=x^2---3x
对称轴x=-(-3)/2=3/2
A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方，且在对称轴左侧的一个动点，∴0＜xA＜3/2
过A做X轴的平行线，交抛物线于另一点D，则A、D关于对称轴x=3/2对称
再做AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C，则B、C关于对称轴x=3/2对称
（1）当BC=1时
xA=xB=3/2-1/2=1，xC=xD=3/2+1/2=2
yA=yD=xA^2-3xA=1^2-3*1=-2
即：AB=CD=2
矩形ABCD的周长=2(AB+BC)=2(2+1)=6
（2）
设A点横坐标m，（0＜m＜3/2）
则|AD|=2(3/2-m)=3-2m
yA=xA^2-3xA=m^2-3m，即|AB|=-yA=3m-m^2
矩形周长f(m)=2{|AD|+|AB|}=3-2m+3m-m^2=-m^2+m+3=-(m-1/2)^2+13/4≤13/4
∴矩形ABCD的周长存在最大值，最大值为13/4，此时：
xA=m=1/2，yA=m^2-3m=(1/2)^2-3*1/2=-5/4，即A点坐标(1/2，-5/4)

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