大一高数求微分如图,怎么写?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 23:35:30
大一高数求微分如图,怎么写?大一高数求微分如图,怎么写?大一高数求微分如图,怎么写?f(u,v)=(u+v)/2*(u-v)/2=u^2/4-v^2/4z=f(xy,x/y)=x^2y^2/4-x^2
大一高数求微分如图,怎么写?
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f(u,v) = (u+v)/2 * (u-v)/2 = u^2/4 - v^2/4
z = f(xy,x/y) = x^2y^2/4 - x^2/4y^2
dz = [xy^2/4 - x/2y^2]dx + [yx^2/4 + x^2/2y^3]dy
令U=x+y, v=x-y, 通过第一个条件解出f（U，v）=（U²-V²）/2,再把问题里的两个式子带进去，得到一个关于x,y的多项式，求全微分即可。
f（x＋y，x-y）=【（x＋y）²-（x-y）²】/4
所以
f（x，y）=【x²-y²】/4
z=f（xy，x/y）=【x²y²-x²/y²】/4=x²y²/4-x²/4y²
下面自己求吧。