初三 数学 二次函数复习（急!） 请详细解答,谢谢! (22 9:4:0)抛物线y=ax^（a乘x的平方）+bx+c（c不等于0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴正半轴交于A,B两点（点B在点A的右侧）,抛物线的对称轴是直
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 11:25:52
初三 数学 二次函数复习（急!） 请详细解答,谢谢! (22 9:4:0)抛物线y=ax^（a乘x的平方）+bx+c（c不等于0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴正半轴交于A,B两点（点B在点A的右侧）,抛物线的对称轴是直
初三 数学 二次函数复习（急!） 请详细解答,谢谢! (22 9:4:0)
抛物线y=ax^（a乘x的平方）+bx+c（c不等于0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴正半轴交于A,B两点（点B在点A的右侧）,抛物线的对称轴是直线x=2,且三角形AOC的面积等于1.5
（1）求此抛物线的函数解析式；
（2）设此抛物线的顶点为D,求四边形ADBC的面积
初三 数学 二次函数复习（急!） 请详细解答,谢谢! (22 9:4:0)抛物线y=ax^（a乘x的平方）+bx+c（c不等于0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴正半轴交于A,B两点（点B在点A的右侧）,抛物线的对称轴是直
依据题意判定：
1）抛物线开口朝上,a>0;
抛物线与y轴交于C点（0,3）,可以知道抛物线C=3,三角形AOC的OC边长为3,其顶点D（X=-b/za,y=(4ac-b.b)/4a);
又因为对称轴X=-b/2a=2.即:b=-4a,把b=-4a,C=3带入顶点坐标Y=(4ac-b.b)/4a=3-4a; 又有三角形的面积S=(OA.OC)/2=1.5,即三角形COB的边OC=3,OA=1 即A点坐标（1,0）,相应B点坐标（3,0）,把A,B两点坐标带入顶点D坐标解析式:可以解得a=1;b=-4; 即抛物线Y=X^2-4X+3
2) 由抛物线解析式Y=X^2-4X+3可以知道,三角形ABD是等腰直角三角形,AB=2,AD=根号2,BD=根号2,角ADB是直角,四边形ADBC是直角梯形,BC边的长由点C（0,3）,点B（3,0）的两点间的距离公式求得BC=3倍根号2；四边形ADBC的面积S=(AD+BC)*BD/2=（根号2+3倍根号2）*根号2/2=8/2=4；即四边形ADBC的面积S=4
C的纵坐标是3,即C到AB的距离是3,三角形ABC面积是1.5,则AB＝1.抛物线对称轴是X＝2,则AB中点坐标是（2,0）则A（3/2,0），B（5/2,0）
代入解析式得Y＝4/5X^2-16/5X+3
顶点D坐标是（2,-1/5），即D到AB的距离为1/5,则三角形ABD面积是1/2*1/5*1＝0.1,则四边形ADBC面积是0.1+1.5＝1.6...
全部展开
C的纵坐标是3,即C到AB的距离是3,三角形ABC面积是1.5,则AB＝1.抛物线对称轴是X＝2,则AB中点坐标是（2,0）则A（3/2,0），B（5/2,0）
代入解析式得Y＝4/5X^2-16/5X+3
顶点D坐标是（2,-1/5），即D到AB的距离为1/5,则三角形ABD面积是1/2*1/5*1＝0.1,则四边形ADBC面积是0.1+1.5＝1.6
收起
这个很简单，你可以这样。
先将C点带入可以求出c为3.又B在A的右侧，AOC的面积等于1.5，画图可知AOC的面积等于OA*OC/2，可以推出A的坐标为（1，0），对称轴为x=2，根据对称性得到抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），三点求解析式不用说了吧。有了解析式一切都OK了吧！...
全部展开
这个很简单，你可以这样。
先将C点带入可以求出c为3.又B在A的右侧，AOC的面积等于1.5，画图可知AOC的面积等于OA*OC/2，可以推出A的坐标为（1，0），对称轴为x=2，根据对称性得到抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），三点求解析式不用说了吧。有了解析式一切都OK了吧！
收起
fengyunguao的回答完全正确，但可能是不便于绘图的原因，他没有绘出图来，建议边读题边绘图，将形象思维运用到数学解题中非常重要！