直线X-2=0被圆（X-a)+y²所截的弦长为2倍根号3,则a=?

直线X-2=0被圆（X-a)+y²所截的弦长为2倍根号3,则a=?
直线X-2=0被圆（X-a)+y²所截的弦长为2倍根号3,则a=?

直线X-2=0被圆（X-a)+y²所截的弦长为2倍根号3,则a=?

∵圆（x-a）2+y2=4

∴圆心为：（a,0）,

半径为：R=2

圆心到直线的距离为：

 d=|a-2|

如下图在直角三角形MAD当中

∵ d²+(AD)²=r²

于是就有

【|a-2|】²+【2倍根号3/2】²=4

整理就是

∴a=3,

或a=1

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路过

题目不完整，圆的半径是什么？假设是a
圆方程是 (x - a)² + y² = a²
x² - 2ax + a² + y² = a²
x² + y² = 2ax，代入x = 2
4 + y² = 4a
y = √(4a - 4) 或 - √(4a - 4)

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题目不完整，圆的半径是什么？假设是a
圆方程是 (x - a)² + y² = a²
x² - 2ax + a² + y² = a²
x² + y² = 2ax，代入x = 2
4 + y² = 4a
y = √(4a - 4) 或 - √(4a - 4)
交点为(2，√(4a - 4))、(2，- √(4a - 4))
所以2√3 = √{(2 - 2)² + [√(4a - 4) - (- √(4a - 4))]²}
= 2√(4a - 4)
==> √(4a - 4) = √3
==> 4a - 4 = 3
==> a = √7

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