高数题,最后一步书上直接出结果了,怎么求的那个定积分啊?就是s=那行.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 07:04:08
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高数题,最后一步书上直接出结果了,怎么求的那个定积分啊?就是s=那行.
（1+x^2）积分是高数上学期需要背住的公式啊,证明方法三角换元

先要知道一个重要的知识，{ln[x+√(1+x^2)]}'=1/√(1+x^2)
用分部积分
∫√(1+x^2) dx
=x√(1+x^2)-∫xd√(1+x^2)
=x√(1+x^2)-∫[x^2 /√(1+x^2)]dx
=x√(1+x^2)-∫[((x^2+1)-1) /√(1+x^2)]dx
=x√(1+x^2)-∫√(1+x^2)dx+∫[...

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先要知道一个重要的知识，{ln[x+√(1+x^2)]}'=1/√(1+x^2)
用分部积分
∫√(1+x^2) dx
=x√(1+x^2)-∫xd√(1+x^2)
=x√(1+x^2)-∫[x^2 /√(1+x^2)]dx
=x√(1+x^2)-∫[((x^2+1)-1) /√(1+x^2)]dx
=x√(1+x^2)-∫√(1+x^2)dx+∫[1/√(1+x^2)]dx
=x√(1+x^2)-∫√(1+x^2)dx+ln[x+√(1+x^2)]
所以
∫√(1+x^2) dx=(1/2) {x√(1+x^2)+ln[x+√(1+x^2)]}
然后求定积分就好求了
∫(0->π/4)√(1+x^2) dx=(1/2) {x√(1+x^2)+ln[x+√(1+x^2)]} | (0->π/4)

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高数题,最后一步书上直接出结果了,怎么求的那个定积分啊?就是s=那行. 魔方最后一步了求公式 看不懂最后角动量解答的那个算式怎么算出最后结果的 为啥等于abcos^2.求详解最后的结果不应该是减的么...怎么成相加了 高数题,最后一步不理解,求指教 最后一步怎么算 最后一步怎么算 最后一步怎么转换 高数中对数的一个问题就是例6最后一步例7最后一步 是怎么出来的结果 一道高中求导数学题中的一步求完导后导数的一个因式为二次函数,计算判别式结果为a^2+b^2+2ab-2a-2b+9然后就没着了,结果答案对此直接化简为（a+b-1)^2+8,所以大于零!有谁能告诉我这是怎么整出 e^lnπ请问怎么解?书上的答案是π,一步即出, 大学高数题,最后一步是怎么求出来的?详细解释一下? 求极限.例七中最后一步怎么得到等于lna的 倒数第二步怎么到最后一步求分解过程 倒数第二步怎么到最后一步的,求解释! 相似矩阵对角化最后一步怎么求? 魔方公式最后一步忘了,求大神解.-- 这个我就答案最后一步不知道怎么直接就看出得4 要每一步至最后解出的公式方程为(22.41%-X)/X=-40%.这种X值我这边有大量数据需要算出结果,请问X值应该怎么计算出来.