由(2009-x)(2007-x)=2008,猜想(2009-x)的平方+(2007-x)的平方=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 02:13:15
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由(2009-x)(2007-x)=2008,猜想(2009-x)的平方+(2007-x)的平方=
[(2009-x)-(2007-x)]^2
=(2009-x)^2+(2007-x)^2-2(2009-x)(2007-x)
=(2009-x)^2+(2007-x)^2-2*2008
=2^2=4
所以:(2009-x)^2+(2007-x)^2
=4+2*2008
=4020

4020

4012
因为(2009-x)(2007-x)=2008 所以[(2008-x)+1]*[(2008-x)-1]=2008
变换为(2008-X)^2=2009
因为所求等价与[(2009-x)+(2007-x)]^2-2*(2009-x)(2007-x)
等价于[2(2008-X)]^2-2*(2009-x)(2007-x)
因为(2009-x)(2007-x)=2008 代入
所求=4*2009-2*2008=4020