高数复杂隐函数的二阶导数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 01:11:23
高数复杂隐函数的二阶导数高数复杂隐函数的二阶导数高数复杂隐函数的二阶导数两边取对数：ln(x^2+y^2)=2arctan(y/x)两边对x求导：(2x+2yy'')/(x^2+y^2)=2(xy''-y
高数复杂隐函数的二阶导数
高数复杂隐函数的二阶导数
高数复杂隐函数的二阶导数
两边取对数：
ln(x^2+y^2)=2arctan(y/x) 两边对x求导：
(2x+2yy')/(x^2+y^2)=2(xy'-y)/(1+(y^2/x^2))]
x+yy'=x^2(xy'-y)=x^3y'-x^2y
x+yy'=x^3y'-x^2y
y'(y-x^3)=-x^2y-x
两边对x求导：
y''(y-x^3...
全部展开
两边取对数：
ln(x^2+y^2)=2arctan(y/x) 两边对x求导：
(2x+2yy')/(x^2+y^2)=2(xy'-y)/(1+(y^2/x^2))]
x+yy'=x^2(xy'-y)=x^3y'-x^2y
x+yy'=x^3y'-x^2y
y'(y-x^3)=-x^2y-x
两边对x求导：
y''(y-x^3)+y'(y'-3x^2)=-x^2y'-2xy-1
y''=[2x^2y'-(y')^2-2xy-1]/(y-x^3) 其中：y'=-(x^2y+x)/(y-x^3)
收起