求大神帮忙证明高数定积分的普通证明题,求详解,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 01:00:07
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证明：
∵函数f(x)在[-a,a]上连续
由积分中值定理知
至少存在一个ξ∈(-a,a),使f(ξ)=(1/2a)∫(-a,a)f(t)dt
∴|(1/2a)∫(-a,a)f(t)dt-f(x)|=|f(ξ)-f(x)|≤M-m
证毕