一道高数题目3（简单反常积分题）S[－1到1]1/[1+e^(1/x)]说出解题思路就可以了
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 00:03:11
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一道高数题目3（简单反常积分题）
S[－1到1]1/[1+e^(1/x)]
说出解题思路就可以了
一道高数题目3（简单反常积分题）S[－1到1]1/[1+e^(1/x)]说出解题思路就可以了
I＝∫(-1～1) 1/[1+e^(1/x)]dx,令x＝-t,则I＝∫(-1～1) 1/[1+e^(-1/t)]dt＝∫(-1～1) e^(1/t)1/[1+e^(1/t)]dt
所以,2I＝∫(-1～1) 1/[1+e^(1/x)]dx＋∫(-1～1) e^(1/x)/[1+e^(1/x)]dx＝∫(-1～1) dx＝2
所以,I＝1
这是个瑕积分，把区间化为(-1,0)(0,1)分别积分就可以了
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一道高数题目2（简单反常积分题）S[0到2]dx/(1-x)^2
一道高数题目1（简单反常积分）S[0到＋无穷]e^(-√x)dx
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