方程|x-|2x-1||=3的解是 (||为绝对值)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 17:53:26
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方程|x-|2x-1||=3的解是 (||为绝对值)
|x-|2x-1||=3
①x-|2x-1|=3
当 x<1/2时
x-(1-2x)=3
3x-1=3
x=4/3 不符合
当 x≥1/2时
x-(2x-1)=3
-x+1=3
x=-2
不符合
②x-|2x-1|=-3
当 x<1/2时
x-(1-2x)=-3
3x-1=-3
x=-2/3 符合
当 x≥1/2时
x-(2x-1)=-3
-x+1=-3
x=4 符合
综上 x=-2/3 或 x=4

4