a为何值时,关于x,y的方程组x+2y=6,x-y=9-3a,有正整数解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 08:10:36
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a为何值时,关于x,y的方程组x+2y=6,x-y=9-3a,有正整数解
x+2y=6(1)
x-y=9-3a(2)
(1)-(2)得
3y=-3+3a
y=a-1
(1)+(2)*2
3x=24-6a
x=8-2a
若使x y为正整数解,必须
1<a<4
所以a只能为2和3

a=3

x=6-2y
6-2y-y=9-3a
6-3y=9-3a
2-y=3-a
y=a-1
x=8-2a
所以1所以a可以取2,3

先解得
x=8-2a
y=a-1
要是正整数
那么8-2a>0
a-1>0 且只能取整数
化简得 1那么a能取 2 3