当a为何值时,方程组x+2y-6=0,x-y+3a=9,有x=y的解?有正整数解?请快回答!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 21:38:33
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当a为何值时,方程组x+2y-6=0,x-y+3a=9,有x=y的解?有正整数解?请快回答!
当a为何值时,方程组x+2y-6=0,x-y+3a=9,有x=y的解?有正整数解?
请快回答!

当a为何值时,方程组x+2y-6=0,x-y+3a=9,有x=y的解?有正整数解?请快回答!
(1)显然 x=y 时 a=3
(2)解方程组有 x=6-2y
y=a-3
因为是正整数解,所以y只能是1或2,那么a只能是4或5


(1)∵x=y
∴原方程组可化为 3y=6,3a=9
即a=3,x=y=2
∴当a=3时,方程组的解x=2
y=2
(2)由原方程组可解得:x=8-2a,y=a-1
∵x,y为正数
∴8-2a>0,a-1>0
解得1<a<4

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(1)∵x=y
∴原方程组可化为 3y=6,3a=9
即a=3,x=y=2
∴当a=3时,方程组的解x=2
y=2
(2)由原方程组可解得:x=8-2a,y=a-1
∵x,y为正数
∴8-2a>0,a-1>0
解得1<a<4
又x,y为整数
∴a可取2,3
当a=2时,方程组的正整数解为{x=4
y=1
当a=3时,方程组的正整数解为{x=2
y=2

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