关于x的方程kx²+(2k-3)x+k-3=0求证：方程总有实数根

关于x的方程kx²+(2k-3)x+k-3=0求证：方程总有实数根
关于x的方程kx²+(2k-3)x+k-3=0求证：方程总有实数根

关于x的方程kx²+(2k-3)x+k-3=0求证：方程总有实数根
楼上的有缺陷
讨论k
1：当k=0时,方程为-3x-3=0 有根x=-1
2：当k≠0时,根的判别式△=b²-4ac=(2k-3)²-4k(k-3)=9＞0 所以方程有2个不相等的实根
综上所示 方程总有实数根
这才是完美的答案.
不明白可以问,

证明：因为(2k-3)²-4×k×（k-3）=9＞0
所以原方程总有两个不相等的实数根

判别式=(2k-3)²-4k(k-3)=9》0
所以方程总有两个不相等的实数根

kx^2＋(2k-3)x＋k-3=(kx＋k-3)(x＋1)=0；显然，方程至少有一实根x=-1；所以在整个复数范围内，方程总有实数根。