怎样通过证明圆的直径垂直弦进而平分弦已知：在圆O中,CD是直径,AB是弦,CD⊥AB于E,求证：AE=BE 有一点我不明白,要先证三角形AEO全等于三角形BEO怎么证?就这一点我最糊涂了然后再求一下弧的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 10:18:58

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因为 OE=OE OA=OB AEO=BEO=RT角所以三角形AEO全等于三角形BEO（HL）这是证RT三角形才能用的定理当2个RT三角形一条直角边相等一条斜边相等 2个RT三角形全等
弧相等：因为角AOE=角BOE所以弧AD=弧BD （等角所对弧相等）
逆定理：等弧对等角等弧对等弦...

因为OA=OB,OE=OE.根据斜边直角边定理可得直角三角形AEO全等于直角三角形BEO.

OA=OB,OE=OE,角AEO=角BEO---->全等

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