已知关于x的一元二次方程x²+kx-1=0.（1） 求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程两根分别为x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,求K的值

已知关于x的一元二次方程x²+kx-1=0.（1） 求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程两根分别为x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,求K的值
已知关于x的一元二次方程x²+kx-1=0.
（1） 求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程两根分别为x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,求K的值

已知关于x的一元二次方程x²+kx-1=0.（1） 求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程两根分别为x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,求K的值
（1）
证：
判别式△=b²-4ac=k²+4恒﹥0
所以方程有两个不相等的实数根
（2）
由韦达定理得
x1+x2=-k
x1x2=-1
又已知x1+x2=x1x2
所以有-k=-1
得k=1

△=k^2+4大于0
所以方程有两个不相等的实数根
x1+x2=-k=x1x2=-1（韦达定理）
k=1