在倾角为30°静止的光滑斜面上,一辆加速下滑的小车上悬吊单摆的摆线总处于水平位置,已知车、摆球的总质量为m,下列正确的是 A.小车加速度为1/2g B 小车加速度为2g C 摆线中张力大小一定为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 23:53:33
在倾角为30°静止的光滑斜面上,一辆加速下滑的小车上悬吊单摆的摆线总处于水平位置,已知车、摆球的总质量为m,下列正确的是 A.小车加速度为1/2g B 小车加速度为2g C 摆线中张力大小一定为
在倾角为30°静止的光滑斜面上,一辆加速下滑的小车上悬吊单摆的摆线总处于水平位置,已知车、摆球的总质量为m,下列正确的是
A.小车加速度为1/2g
B 小车加速度为2g
C 摆线中张力大小一定为根号3mg
D 摆线中张力大小一定小于根号3mg
在倾角为30°静止的光滑斜面上,一辆加速下滑的小车上悬吊单摆的摆线总处于水平位置,已知车、摆球的总质量为m,下列正确的是 A.小车加速度为1/2g B 小车加速度为2g C 摆线中张力大小一定为
摆球随小车加速下滑,加速度方向平行于 斜面.因此,所受合外力也一定与斜面平行.
摆球受到2个力：垂直向下的重力,和 水平向前的拉力.
二者的合力 平行与斜面,而斜面与 水平成30度角.
因此：
重力/拉力 = tan30度
拉力 F = 重力*ctg30 = √3 mg
答案为 C
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哦,不好意思.我把球质量看成 m 了.原来是二者之和是m.
重新修改回答 如下：
从我原来的回答可以看出:绳中张力 是 摆球质量的 √3 倍 .既然摆球质量 不足m ,那么 绳中张力 必然小于 √3 mg .D 是其中一个正确的选择项.
设摆球的质量为 M .根据前述分析,绳中张力为 √3 Mg,方向沿水平方向.摆球同时受到重力 Mg,方向垂直向下.摆球只受此2力,别无它力.不难算出,摆球所受合力 为 2 Mg,方向是 平行斜面向下.因此 摆球的 合加速度 为 2Mg/M = 2g.
摆球与车共同运动,而且摆线维持在水平位置 不变.说明 小车的加速度也是 2g.
接着就出现一个令人费解的问题.小车的加速度2g 居然 大于 自由下落时的加速度 g.假设小车是 自由下滑的,那么其加速度就应该是 g*sin30 = g/2.摆球的加速度也应如此.摆球所受的合力 就应该是 Mg/2.根据此可以算出,摆线中张力 大小为 √3/2 Mg ,与 垂直方向 成 30度角 （向后偏30度）.这与题目中交代的 “摆线总处于水平位置”不相符.
因此,我们可以判断,为了保证 摆线总处于水平位置 ,小车必然不是 自由下滑,而是在某个外力的作用下,“更” 加速度地 下滑.
综上所述：正确答案应为 B D