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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 19:57:07
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因为在0≤x≤1和0≤y≤1区域内 y=x^(3/2)
那么y'=(3/2)x^(1/2)
在所给区域内弧长积分为
∫(0,1) √(1+y'²) dx
=∫(0,1) √[1+(9/4)x] dx
=(4/9)∫(0,1) √[1+(9/4)x] d[(9/4)x+1]
=(8/27)[(13/4)^(3/2)-1]
=(8/27)[(13√13/8)-1]