怎样理解曲线的凹凸,怎样根据导数画未知函数的图象?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 10:07:08
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从中任取两点,连此两点的弦总在曲线的下方.进而不难知道,在（a,b）中任意取两个点函数在这两点处的函数值的平均值小于这两点的中点处的函数值.凹弧也有相仿的特点.定义：设f（x）在[a,b]上连续,若对Vx1,x2∈（a,b）恒有：f（x1+x2/2）＜f（x1）+f（x2）/2或f（x1+x2/2）＞f（x1）+f（x2）/2 这称为f（X）在[a,b]上的图形是凹的（凸的）或凹弧（凸弧）.
函数的凸凹性某些书规定可能不一样，但一般都是规定二阶导数非负时为凸，非正时为凹。这样的规定有一种简单的判别方法：沿着曲线正方向（一般是x增大方向）运动时，若凸出的部分在右边，则为凸函数，在左边为凹函数。