如图,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD．是否存在点p,使三角形CPD为直角三角形,请求出点P的坐标（好像有4个点）让我满意的给100分p点在x=1的直线上
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 09:36:47
如图,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD．是否存在点p,使三角形CPD为直角三角形,请求出点P的坐标（好像有4个点）让我满意的给100分p点在x=1的直线上
如图,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD．
是否存在点p,使三角形CPD为直角三角形,请求出点P的坐标（好像有4个点）
让我满意的给100分
p点在x=1的直线上 对不起，忘了这个条件
如图,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD．是否存在点p,使三角形CPD为直角三角形,请求出点P的坐标（好像有4个点）让我满意的给100分p点在x=1的直线上
题目没说清楚! P有无数点... 请查看题目,P的要求!
设p(1,y)
CD为斜边： (1-0)^2+(y-2)^2+(1-4)^2+(y-0)^2=(4-0)^2+(0-2)^2
整理得：2y^2-4y-10=0, 解得： y=1±√6
CP为斜边： (4-0)^2+(0-2)^2+(1-4)^2+(y-0)^2=(1-0)^2+(y-2)^2
整理得：-4y=23, y=-23/4
DP为斜边： (4-0)^2+(0-2)^2+(1-0)^2+(y-2)^2=(1-4)^2+(y-0)^2
整理得：4y=16, y=4
综上： P点的坐标为：.
先求出CD的方程，再求XY轴上的点到CD点的距离平方之和等于CD长度的平方点。
易求出CD=根号20 把它作为斜边 所以p( 0，0)(4，2)
把它作为直角边(-1，2)(1，4) 用勾股定理凑 直角边的平方为20,5 所以斜边5