高数曲线积分题求解请问如何用 对坐标的曲线积分计算椭圆 x=acosθ y=bsinθ 所围成的面积A

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 00:32:32
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高数曲线积分题求解请问如何用 对坐标的曲线积分计算椭圆 x=acosθ y=bsinθ 所围成的面积A
高数曲线积分题求解
请问如何用 对坐标的曲线积分计算椭圆 x=acosθ y=bsinθ 所围成的面积A

高数曲线积分题求解请问如何用 对坐标的曲线积分计算椭圆 x=acosθ y=bsinθ 所围成的面积A
若积分域能围成闭区域,就可用格林公式：
L：{ x = acosθ
{ y = bsinθ
面积 = ∫∫D dxdy
= (1/2)∮L xdy - ydx
= (1/2)∫(0→2π) [(acosθ)(bcosθ) - (bsinθ)(- asinθ)] dθ
= (1/2)∫(0→2π) (abcos²θ + absin²θ) dθ
= (1/2)(ab)(2π)
= πab

高数曲线积分题求解请问如何用 对坐标的曲线积分计算椭圆 x=acosθ y=bsinθ 所围成的面积A 高数,对坐标的曲线积分!第18题 一道高数 对坐标的曲线积分的问题 高数：对坐标的曲线积分这题怎么写? 高数 对坐标的曲面积分 高数,对坐标的曲面积分 高数.对坐标的曲线积分.请问顺时针和逆时针有区别吗?铅笔部分是问题. 对坐标的曲线积分 对坐标的曲线积分： 高分求解高数对坐标的曲线积分的一道题求解∮xdy-ydx,其中L是以A(0,0),B(1,0),C(1,2)为顶点的闭折线ABCA 高数曲线积分为什么这样做啊 不是对坐标的曲线积分吗 怎么变成对弧长的曲线积分了 请问对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分的几何意义分别是什么 第8题,有图额,高数对坐标的曲面积分 高数曲线积分第七题求解 高数,弧长的曲线积分与坐标的曲线积分有什么区别啊?白话一点哟 计算坐标的曲线积分. 对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分请问这两类积分是在被积区域上有区别吗? 一道高等数学 对坐标的曲线积分题怎样做啊