∫∫ye^(xy)dxdy,其中D是由曲线xy=1与x=1,x=2,及y=2所围第一步对y积分请详细说下
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 20:37:44
∫∫ye^(xy)dxdy,其中D是由曲线xy=1与x=1,x=2,及y=2所围第一步对y积分请详细说下∫∫ye^(xy)dxdy,其中D是由曲线xy=1与x=1,x=2,及y=2所围第一步对y积分请
∫∫ye^(xy)dxdy,其中D是由曲线xy=1与x=1,x=2,及y=2所围第一步对y积分请详细说下
∫∫ye^(xy)dxdy,其中D是由曲线xy=1与x=1,x=2,及y=2所围
第一步对y积分请详细说下
∫∫ye^(xy)dxdy,其中D是由曲线xy=1与x=1,x=2,及y=2所围第一步对y积分请详细说下
原式=∫[1,2]dx∫[1/x,2]ye^(xy)dy
=∫[1,2]dx∫[1/x,2]y/xe^(xy)d(xy) 第一个对y的积分中x是常数
=∫[1,2]1/xdx∫[1/x,2]yde^(xy) 1/x可以看作常数提到积分号的前面（dx的积分中）
=∫[1,2]1/xdx(ye^(xy)|[1/x,2]-∫[1/x,2]e^(xy)dy) 用一次分部积分
=∫[1,2]1/xdx(2e^(2x)-e/x-1/x*∫[1/x,2]de^(xy))
=∫[1,2]1/xdx(2e^(2x)-e/x-1/x*e^(2x)+e/x)
=∫[1,2](2e^(2x)x-e^(2x)/x^2)dx
=∫[1,2]d(e^(2x)/x)=e^4/2-e^2
∫∫ye^(xy)dxdy,其中D是由曲线xy=1与x=1,x=2,及y=2的所围成的平面区域
∫∫ye^(xy)dxdy,其中D是由曲线xy=1与x=1,x=2,及y=2所围第一步对y积分请详细说下
计算二重积分∫∫D xy dxdy,其中D是由直线y=2,y=x,xy=1所围成的区域.
计算∫∫xy^2dxdy,其中D是由曲线xy=1,y=x^2,y=3围成的平面区域.
计算∫∫x²/y²dxdy,其中D是由曲线x=2,y=x,xy=1所围成
计算∫∫Dx√(^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周a
D∫∫xy^2dxdy,D是由x=y^2,x=1所围成.
求二重积分∫∫D x^2*ye^xy dxdy D:0≤x≤1,0≤y≤2
计算二重积分∫∫(D)xy^2dxdy,其中积分区域D由直线y=x,x=1及x轴围成
计算二重积分∫∫(D)3xy^2dxdy,其中D由直线y=x,x=1及x轴所围成区域
计算D∫∫dxdy/(1+x^2+y^2),其中D是由x^2+y^2=
(∫∫下面有个D) ∫∫x^2+3xy^2dxdy ,其中D是由y=1,y=x^2围成的区域,计算二重积分
(∫∫下面有个D) ∫∫x^2+3xy^2dxdy ,其中D是由y=1,y=x^2围成的区域,计算二重积分
计算二重积分∫∫D（y^2/x^2)dxdy,其中D是由xy=1,y=x^2及x=2围成的区域
计算二重积分∫∫(x^2/y^2)dxdy,其中D由曲线xy=2,y=x^2+1,x=2所围成
求二重积分 ∫∫|xy|dxdy 其中D={(x,y)||x|
计算二重积分∫∫√(x^2+y^2)dxdy,其中D是由x^2+y^2
∫∫x^2/y^2dxdy,其中d是由直线y=x,x=2及曲线xy=1所围成的闭区域