可微推不出偏导数连续的例子

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 20:44:26
可微推不出偏导数连续的例子可微推不出偏导数连续的例子可微推不出偏导数连续的例子例子如图,分析过程就不写了,不方便.该函数在(0,0)处可微,偏导数都为0,但在该点空心邻域内偏导数不存在,更谈不上连续了

可微推不出偏导数连续的例子
可微推不出偏导数连续的例子

可微推不出偏导数连续的例子
例子如图,分析过程就不写了,不方便.该函数在(0,0)处可微,偏导数都为0,但在该点空心邻域内偏导数不存在,更谈不上连续了.

f(x,y)=:
当xy≠0时,(x^2)*sin(1/x)+(y^2)*sin(1/y)
当x≠0,y=0时,(x^2)*sin(1/x)
当x=0,y≠0时,(y^2)*sin(1/y)
当x=y=0时,0

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