轮船顺流98千米,逆流42千米共用8小时;当它顺流72千米,逆流108千米共用12小时!问船的速度多少?后面还有一个,如果2个码头相聚315千米,则往返一次需要多少小时?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 21:53:24
轮船顺流98千米,逆流42千米共用8小时;当它顺流72千米,逆流108千米共用12小时!问船的速度多少?后面还有一个,如果2个码头相聚315千米,则往返一次需要多少小时?
轮船顺流98千米,逆流42千米共用8小时;当它顺流72千米,逆流108千米共用12小时!问船的速度多少?
后面还有一个,如果2个码头相聚315千米,则往返一次需要多少小时?
轮船顺流98千米,逆流42千米共用8小时;当它顺流72千米,逆流108千米共用12小时!问船的速度多少?后面还有一个,如果2个码头相聚315千米,则往返一次需要多少小时?
引用 翰林文圣
由于两次航行所用的时间不相等,因此,先取两次时间的最小公倍数,等价地化为相等时间的两次航行．
8和12的最小公倍数是24,
所以,第一次顺流航行98×3=294千米,逆流航行42×3=126千米,
与第二次顺流航行72×2=144千米、逆流航行108×2=216千米所用的时间相等,即为24小时．
这样,在相同时间内,第一次航行比第二次航行顺流多行150千米,逆流少行90千米,这表明顺流150千米与逆流90千米所用的时间相等,所以
顺流速度是逆流速度的150÷90＝3分之5倍
将第一次航行8小时看成是顺流航行了
98＋42×3分之5＝168千米
顺流速度为：168÷8=21（千米/时）
船速为：（21+12.6）÷2=16.8（千米/时）
如果两个码头相距315千米,往返两码头一次所用时间为：
315÷21+315÷12.6=40（时）
1.
由于两次航行所用的时间不相等，因此，先取两次时间的最小公倍数，等价地化为相等时间的两次航行．
8和12的最小公倍数是24，
所以，第一次顺流航行98×3=294千米，逆流航行42×3=126千米，
与第二次顺流航行72×2=144千米、逆流航行108×2=216千米所用的时间相等，即为24小时．
这样，在相同时间内，第一次航行比第二次航行顺流多...
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1.
由于两次航行所用的时间不相等，因此，先取两次时间的最小公倍数，等价地化为相等时间的两次航行．
8和12的最小公倍数是24，
所以，第一次顺流航行98×3=294千米，逆流航行42×3=126千米，
与第二次顺流航行72×2=144千米、逆流航行108×2=216千米所用的时间相等，即为24小时．
这样，在相同时间内，第一次航行比第二次航行顺流多行150千米，逆流少行90千米，这表明顺流150千米与逆流90千米所用的时间相等，所以
顺流速度是逆流速度的150÷90＝3分之5倍
将第一次航行8小时看成是顺流航行了
98＋42×3分之5＝168千米
顺流速度为：168÷8=21（千米/时）
船速为：（21+12.6）÷2=16.8（千米/时）
如果两个码头相距315千米，往返两码头一次所用时间为：
315÷21+315÷12.6=40（时）
收起
设船速为X，水流速度为Y,根据题意得：
98/(X+Y) + 42/(X-Y) =8 (1）
72/(X+Y) + 108/(X-Y）=12
两式分别乘（X+Y)*(X-Y)，然后整理得
140X-56Y=8(X^2-Y^2) (2)
180X+36Y=12(X^2-Y^2) (3)
然后（2）*3-(3）*2 得
4...
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设船速为X，水流速度为Y,根据题意得：
98/(X+Y) + 42/(X-Y) =8 (1）
72/(X+Y) + 108/(X-Y）=12
两式分别乘（X+Y)*(X-Y)，然后整理得
140X-56Y=8(X^2-Y^2) (2)
180X+36Y=12(X^2-Y^2) (3)
然后（2）*3-(3）*2 得
420X-168Y-360X-72Y=0 整理得
60X=240Y
即X=4Y 将其代入（1）中
解得X=16.8(千米/时） Y=4.2（千米/时）
第二个问题
时间
t=315/(X+Y)+315/(X-Y)
=315/(16.8+4.2)+315/(16.8-4.2)
=315/21+315/12.6
=15+25
=40(时）
些得详细吧 会了吧 看在我这么辛苦 而且给你做对了 还是第一个给你解答的 份上 一定要把分给我哦
收起