已知向量a=(-3,2),向量b=(1,2),求值|a+b|;(2a-b)•(a+b);cos(a+b,a-b)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 22:02:30
已知向量a=(-3,2),向量b=(1,2),求值|a+b|;(2a-b)•(a+b);cos(a+b,a-b)
已知向量a=(-3,2),向量b=(1,2),求值|a+b|;(2a-b)•(a+b);cos(a+b,a-b)
已知向量a=(-3,2),向量b=(1,2),求值|a+b|;(2a-b)•(a+b);cos(a+b,a-b)
已知向量a=(-3,2),向量b=(1,2),那么：
|向量a|=根号13,|向量b|=根号5,a•b=-3*1+2*2=1
所以：|a+b|²=|a|²+2a•b+|b|²=13+2+5=20
即得：|a+b|=根号20=2根号5
而(2a-b)•(a+b)=2|a|²+a•b-|b|²=26+1-5=20
又|a-b|²=|a|²-2a•b+|b|²=13-2+5=16,那么：|a-b|=4
而(a+b)•(a-b)=|a|²-|b|²=13-5=8
所以：cos
=(a+b)•(a-b)/(|a+b|×|a-b|)
=8/(2根号5*4）
=(根号5)/5
向量a+b=(-2,4)
所以，|a+b|=2√5
2a-b=(-7,2)，a+b=(-2,4)
所以，(2a-b)•(a+b)=14+8=22
a+b=(-2,4)，a-b=(-4,0)
(a+b)•(a-b)=8，|a+b|=2√5，|a-b|=4
所以，cos<(a+b),(a-b)>=(a+b)...
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向量a+b=(-2,4)
所以，|a+b|=2√5
2a-b=(-7,2)，a+b=(-2,4)
所以，(2a-b)•(a+b)=14+8=22
a+b=(-2,4)，a-b=(-4,0)
(a+b)•(a-b)=8，|a+b|=2√5，|a-b|=4
所以，cos<(a+b),(a-b)>=(a+b)(a-b)/|a+b||a-b|=√5/5
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
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1.a+b=(-3+1.2+2)=(-2.4)绝对值是根号下《（-2）平方+4平方》
=根号20=2倍根号5
2.2a-b=(-7.2) a+b=（-2.4）
乘积=（-7*-2）+2*4=22
3.a+b=(-2.4) a-b=(-4.0)
cos=(a+b)*(a-b)/|a+b|*|a-b|=2*4/（4*2倍根号5）=2/2倍根号5=根号5/5