已知向量AB=(2,x-1),向量CD=(1,-y)(x、y>0),且向量AB//向量CD,则2/x+1/y的最小值为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 20:34:00
已知向量AB=(2,x-1),向量CD=(1,-y)(x、y>0),且向量AB//向量CD,则2/x+1/y的最小值为多少?
已知向量AB=(2,x-1),向量CD=(1,-y)(x、y>0),且向量AB//向量CD,则2/x+1/y的最小值为多少?
已知向量AB=(2,x-1),向量CD=(1,-y)(x、y>0),且向量AB//向量CD,则2/x+1/y的最小值为多少?
由已知可得：
2/1=(x-1)/(-y)
即有：-2y=x-1
那么：x+2y=1
所以：2/x + 1/y
=2(x+2y)/x + (x+2y)/y
=2 + 4y/x + x/y +2
=4+ 4y/x + x/y
由于x>0,y>0,则由均值定理有：
4y/x + x/y≥ 2根号[(4y/x)*(x/y)]=4 (当且仅当4y/x=x/y即x=1/2,y=1/4时,取等号）
所以当x=1/2,y=1/4时,2/x + 1/y有最小值8.
A+B小于多少这种选择题
最佳的办法就算
A=B
一切的一切神马均值不等式，函数最大值神马的都是浮云。此为真理。
因为这就是高考，那些显得蛋疼的人黔驴技穷。
这样，2/x=1/y
x=2y。
又要向量AB//向量CD
所以，x=0.5，y=0.25
完成任务。如果你不信我的话，你可以再看看其他这种题，是...
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A+B小于多少这种选择题
最佳的办法就算
A=B
一切的一切神马均值不等式，函数最大值神马的都是浮云。此为真理。
因为这就是高考，那些显得蛋疼的人黔驴技穷。
这样，2/x=1/y
x=2y。
又要向量AB//向量CD
所以，x=0.5，y=0.25
完成任务。如果你不信我的话，你可以再看看其他这种题，是不是这个规律。
收起
2/1=(x-1)/(-y)
得-2y=x-1
得x+2y=1
得2/x + 1/y
=2(x+2y)/x + (x+2y)/y
=2 + 4y/x + x/y +2
=4+ 4y/x + x/y
由于x>0，y>0，则由均值定理有：
4y/x + x/y≥ 2根号[(4y/x)*(x/y)]=4 (当且仅当4y/x=x/y即x=...
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2/1=(x-1)/(-y)
得-2y=x-1
得x+2y=1
得2/x + 1/y
=2(x+2y)/x + (x+2y)/y
=2 + 4y/x + x/y +2
=4+ 4y/x + x/y
由于x>0，y>0，则由均值定理有：
4y/x + x/y≥ 2根号[(4y/x)*(x/y)]=4 (当且仅当4y/x=x/y即x=1/2，y=1/4时，取等号）
所以当x=1/2，y=1/4时，2/x + 1/y有最小值8。
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