对于任何数x,|x+3|+|x-5|是否有最小值?如果有x是多少?如果没有说理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:02:22
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对于任何数x,|x+3|+|x-5|是否有最小值?如果有x是多少?如果没有说理由
对于任何数x,|x+3|+|x-5|是否有最小值?如果有x是多少?如果没有说理由

对于任何数x,|x+3|+|x-5|是否有最小值?如果有x是多少?如果没有说理由
有的
|a|+|b|>=|a+b|
当ab≥0时取等号
所以|x+3|+|x-5|
=|x+3|+|-x+5|>=|x+3-x+5|=8
当(x+3)(-x+5)≥0时取等号
所以(x+3)(x-5)≤0
-3≤x≤5
所以
-3≤x≤5,|x+3|+|x-5|有最小值=8


X=0

X=1时最小

最小值为8
此问题即x轴的点到(-3,0)和(5,0)两点的最短距离。

没有 分类讨论:X>0得2X-2 X<0得-2X+2 X可以取任意实数 能说有最小值吗

对于任何数x,|x+3|+|x-5|是否有最小值?如果有x是多少?如果没有说理由 对于任何实数x,点M(x,x-3)一定 对于任何实数X,代数式(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)是否有最大值或最小值?请说明理由 任何数x,|x+3|+|x-5|是否有最小值?如有,当x取何值有最小值,最小值是多少?如没有,说明理由 对于任何实数X,a(x^2+x-1) 由以上探索猜想对于任何有理数x,|x-3|+|x-6|是否有最小值?如果有写出最小值如果没有说明理由 由以上探索猜想对于任何有理数x,丨x-2丨+丨x+3丨是否有最小值?如果有,写出最小值.如果没有,说明理由.) 对于任何有理数x,|x-3|+|x-6|是否有最小值?如果有写出最小值(过程);如果没有说明理由. 求证:对于任何实数x,代数式-12x ^2-3x-5的值恒为负值. 求证 对于任何实数x 均有 2x的平方+4x+3>0 学们都知道,丨5-(-2)丨表示5与-2的差的绝对值,实际上也可以理解为5与-2两数在数轴上所对应的两(3)由以上探索猜想,对于任何有理数x,|x-2|+|x+3|是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没 求证:对于任何实数x,多项式3x的平方-5x-1的值总大于2x的平方-4x-2的值 对于任何有理数x,丨x-3丨+丨x-6丨是否有最小的绝对值,为什么?(请讲了易对于任何有理数x,丨x-3丨+丨x-6丨是否有最小的绝对值,为什么?(请讲了易懂些,) 对于任何有理数,x-3的绝对值加x-6的绝对值是否有最小值,如果有写出来,如果没有就说明理由快马上就要! 已知(x-m)*(-x)+n*(x+m)=-x的2次方+5x+6对于任何数x都成立,求m(n+1)+n(m+1)的值 定义:对于任何数a,符号【a】表示不大于a的最大整数.直接写出方程6x-3【x】+7=0的解 证明 对于任何实数 2x平方+4x+3>0 如果给定3个不同的有理数a、b、c,那么对于任何有理数x,式子|x-a|+|x-b|+|x-c|是否有最小值?如果有,写出最小值,如果没有,说明理由.