问一道数学题：一辆车从甲地开往乙地.如果把车速提高25%,那么可以比原定时间提前24分到达；如果以原速行驶80千米后,那么可以提前10分到达,问甲乙两地相距多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 06:57:49
问一道数学题：一辆车从甲地开往乙地.如果把车速提高25%,那么可以比原定时间提前24分到达；如果以原速行驶80千米后,那么可以提前10分到达,问甲乙两地相距多少千米?
问一道数学题：一辆车从甲地开往乙地.如果把车速提高25%,那么可以比原定时间提前24分到达；如果以原速行
驶80千米后,那么可以提前10分到达,问甲乙两地相距多少千米?
问一道数学题：一辆车从甲地开往乙地.如果把车速提高25%,那么可以比原定时间提前24分到达；如果以原速行驶80千米后,那么可以提前10分到达,问甲乙两地相距多少千米?
车速提高25%,即现在车速为5/4,那么所用时间为原来的1/(5/4)=4/5
因此,提前的24分即为原来所需用的时间的1/5,即原来一共需要用时24/(1/5)=120分
因为速度提高了1/3,因此,剩余的路程其实只用了原来的1/(1+1/3))=3/4的时间,
因此,10分钟即为节约的1/4的时间,因此,按原来速度,剩余路程一共需要的10/(1/4)=40分
即,行驶80千米所用时间为（120-40）=80分
因此,总路程为80+40=120km
120KM
120千米
原定时间24/60÷25%+24/60=2小时
加速后的路程,如果原速,需要:
10/60÷1/3+10/60=2/3小时
原速行驶的80千米,用时:2-2/3=4/3小时
原速度为每小时:80÷4/3=60千米
甲乙相距:60×2=120千米
设速度为v（km/m） 时间为t（分钟）
则（1+25%）*v*（t-24）=vt
80/v + (vt-80)/(4/3)v =t-10
可以得出t=120 v=1
所以s=120km
距离：120km,速度：60km/h
120千米
假设两地相距X千米、原速度V，则有X/V=4X/5V+24和80/V+(X-80)×3/4V+10=X/V;解方程可得X=120km
速度提高了25%，距离一定是，速度和时间成反比。时间就减少了25%，减少的25%，25%是24分钟，所以加速后用的时间是24/25%=96，正常时间是96+24=120。设正常速度为X,距离为120X,列方程(120X-80)/[(1+1/3)X]+80/X+10=120解得：X=1,两地距离=120X=120千米。
1+25%=5/4
24÷(1-4/5)=120分钟
1+1/3=4/3
10÷(1-3/4)=40分钟
80÷(120-40)×120=120千米