如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点D在BC上,试说明BD^2+CD^2=2AD^2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:04:21
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点D在BC上,试说明BD^2+CD^2=2AD^2如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点D在BC上,试说明BD^2+CD^2=2
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点D在BC上,试说明BD^2+CD^2=2AD^2
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点D在BC上,试说明BD^2+CD^2=2AD^2
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点D在BC上,试说明BD^2+CD^2=2AD^2
过A点作AE^BC于E
则在RtΔ ADE中,AD2=DE2+AE2
又∵ΔABC为等腰RtΔ
∴ AE=BE=CE
又 BD2+CD2=(BE-DE)2+(CE+DE)2
=BE2+CE2+2DE2
=2AE2+2DE2
=2AD2
即 BD2+CD2=2AD2
过A作AE⊥BC交BC于E,
设AE=BE=EC=1,DE=x,
AD²=1²+x²,得2AD²=2+2x²(1)
由BD=1-x,BD²=(1-x)²=1-2x+x²,
由CD=1+x,CD=(1+x)²=1+2x+x²,
∴BD²+CD²...
全部展开
过A作AE⊥BC交BC于E,
设AE=BE=EC=1,DE=x,
AD²=1²+x²,得2AD²=2+2x²(1)
由BD=1-x,BD²=(1-x)²=1-2x+x²,
由CD=1+x,CD=(1+x)²=1+2x+x²,
∴BD²+CD²=2+2x²,(2)
由(1)=(2)
得:BD²+CD²=2AD²。
证毕。
收起
如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC
如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac
如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac
如图,在三角形ABC中,AB=AC,
如图,在三角形ABC中AB=AC
如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC
如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方
如图 在三角形ABC中 角ACD=角B 求证 AC方=AD×AB虚心求教
如图在△ABC中AB=AC 角EAF=角B,则图中相似三角形有几对
如图在三角形ABC中,角B=2角C,求证AC<2AB
如图5,在三角形ABC中,AB=AC,角B=50度,则角A=
如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角形ACB',AC'与BC'交于E,BC'与B
如图,三角形ABC中,AB=AC=20,角B等于15度,则三角形ABC的面积
如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线.证AB=AC+CD
如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB
如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A
如图,在三角形abc中,ab=ac,ad=de,又角1=角b,求证三角形adb全等于三角形dec.
如图 在三角形abc中 ab等于ac,角b=角c,求证三角形ABE全等于三角形ACD