两道数学题关于对数啥的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:31:29
两道数学题关于对数啥的两道数学题关于对数啥的两道数学题关于对数啥的d.∵x＞0,∴y＞0,∴lny=(x/2)lnx,两边对x求导得y′/y=(1+lnx)/2,∴y′=(1+lnx)y/2=(1+l
两道数学题关于对数啥的
两道数学题关于对数啥的
两道数学题关于对数啥的
d.∵x＞0,∴y＞0,
∴lny=(x/2)lnx,
两边对x求导得
y′/y=(1+lnx)/2,
∴y′=(1+lnx)y/2=(1+lnx)(√x)^x/2,
∴y″=(√x)^x/(2x)+(1+lnx)²(√x)^x/4 (x＞0).
a.隐函数求导
方程两边对x求导得
e^(xy)(y+xy′)+1/(x+1)=y′,
∴dy/dx=y′=(1+(x+1)ye^(xy))/((x+1)(1-xe^(xy))).
b.∵e^(0·0)+ln(0+1)=0+1,
∴点(0,0)在函数图像上.
c.当x=0时,
y′=1,
∴函数在(0,0)处的切线方程为y=x,
法线方程为y=-x.