三角形中的边角关系如图所示,AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点E,∠A=70°,∠D=40°,求∠E度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 11:23:44
三角形中的边角关系如图所示,AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点E,∠A=70°,∠D=40°,求∠E度数三角形中的边角关系如图所示,AC、BD相交于点O,BE、CE分

三角形中的边角关系如图所示,AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点E,∠A=70°,∠D=40°,求∠E度数
三角形中的边角关系
如图所示,AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点E,∠A=70°,∠D=40°,求∠E度数

三角形中的边角关系如图所示,AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点E,∠A=70°,∠D=40°,求∠E度数
∠E=½﹙∠A+∠D﹚=½﹙70°+40°﹚=55°
∵EB平分∠ABO,EC平分∠OCD,∴设∠ABM=∠EBN=α,∠MCE=∠NCD=β,
在△ABM和△MCE中∠A+α=∠E+β ①
在△BNE和△NDC中∠D+β=∠E+α ②
①+②得2∠E=∠A+∠D,∴∠E=½﹙∠A+∠D﹚=½﹙70°+40°﹚=55°

设角1为X 则角2为X.

角3和角4都是X+15

于是角5是X+55

由三角形外角和内角的关系。角6即角E为55度

∵∠DOC=∠A+∠ABD
∠AOB=∠D+∠ACD
又∵∠DOC=∠AOB
∠A=70°,∠D=40°
∴∠ABD=40°,∠ACD=70°
∵BE,CE分别平分∠ABD、∠ACD
∴∠EBO=1/2∠ABD=20°
∠ECA=1/2∠ACD=35°
∴∠EMC=∠A+∠A...

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∵∠DOC=∠A+∠ABD
∠AOB=∠D+∠ACD
又∵∠DOC=∠AOB
∠A=70°,∠D=40°
∴∠ABD=40°,∠ACD=70°
∵BE,CE分别平分∠ABD、∠ACD
∴∠EBO=1/2∠ABD=20°
∠ECA=1/2∠ACD=35°
∴∠EMC=∠A+∠ABM=90°
∴∠E=180°- ∠EMC -∠ECA = 180°- 90°- 35 °= 55°

收起

三角形中的边角关系如图所示,AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点E,∠A=70°,∠D=40°,求∠E度数 三角形中的边角关系,证明,例题解析 三角形中的边角关系证明的一般格式是什么 如图所示,有直角三角形边角关系可将三角形面积公式变形为由直角三角形边角关系,可将三角形面积公式变形,得S△ABC= bc•sin∠A①(AC=b,AB=c),即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的 列举本章学过的定义 注:是初二沪科版第14章,三角形中的边角关系 数学初二中《三角形中的边角关系》△ABC纸片沿DE折叠,D,E分别在AB,AC上,AE2∠A=∠CEA+∠BDA 写明原因 三角形的边角关系竞赛题在三角形ABC中,角b=2个角c,则AC与2AB之间的大小关系是? 三角形的边角关系竞赛题BE是三角形ABC的外角的角平分线,D为其上任意一点,求证:AB+AC小于DB+DC 如图所示,三角形ABC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,F是BD上一点,G是CE延长线上一点,如BF=AC,CG=AB试说明AG与AF的关系 如图所示,已知三角形AEC全等于三角形BFD,且AE=BF,求证AC//BD 直角三角形边角关系 直角三角形边角关系. 如图所示,三角形ABC中,AD垂直BC于点D,AC的垂直平分线分别交BC,AC于点E,F已知AE=AB,则AB,BD,DC三者之间的关系?说明理由. 如图,三角形ABC中的BD平分角ABC,DE平行于BC,EF平行于AC,求BF与CF的数量关系... 如图所示,三角形abc是一个钢架,AB等于AC,BD=DC,请问三角形ABD与三角形ACD全等吗 如图所示,三角形ABC中,BD,CE相交于点F,求证:AB+AC大于BF+CF. 如图所示,AB=CD,BD=AC,AB//CD.求证,AB⊥BC,全等三角形! 如图所示,D.E是三角形ABC内的两点,求证:AB+AC>BD+DE+EC