已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14<0,若AtAt+1<0 则t=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 06:19:33
已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14<0,若AtAt+1<0 则t=?
已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14<0,若AtAt+1<0 则t=?
已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14<0,若AtAt+1<0 则t=?
设初项为a1,公差d .有13[a1+a13]/2>{6[a1+a6]/2}>14
[a1+a14]/2 ,a1+a13=a2-d+a2+11d,a1+a6=a2-d+a2+4d,
a1+a14=a2-d+a2+12d.故13(a2+5d)>{3(2a2+3d)}>7(2a2+11d)代入a2=24 56d>-7*24和68d<-8*24化间得-----
当n=1a1=a2-d
当n>=2 an=a2+(n-2)d有上所求d范围及n-2>=0,a2>0不等式
同时加乘即可得an取值范围得所求
Sn/Tn=2n/3n+7
则a1/b1=2/10=1/5
于是令a1=m,b1=5m
又有S3/T3=3a2/3b2=a2/b2=6/16=3/8,(m+d)/(5m+d')=3/8
S5/T5=5a3/5b3=a3/b3=10/22=5/11,(m+2d)/(5m+2d')=5/11
联立解得：d=2m,d'=3m
a6/b3=(a1+5d)/(b1+2d')=(m+5*2m)/(5m+2*3m)=1
因为等差数列 所以S13=13a7>0 又因为s14<0 7（a7+a8)<0 所以a8<0 所以Sn最大为S7至于答案是多少，题目中间有一段我看不懂- -比较乱
13（a1+a13）/2>6（a1+a6）/2>14 （a1+a14）/2
a1+a13=a2-d+a2+11d
a1+a6=a2-d+a2+4d
a1+a14=a2-d+a2+12d
13(a2+5d)>{3(2a2+3d)}>7(2a2+11d)代入a2=24
56d>-7*24和68d<-8*24化解当n=1a1=a...
全部展开
13（a1+a13）/2>6（a1+a6）/2>14 （a1+a14）/2
a1+a13=a2-d+a2+11d
a1+a6=a2-d+a2+4d
a1+a14=a2-d+a2+12d
13(a2+5d)>{3(2a2+3d)}>7(2a2+11d)代入a2=24
56d>-7*24和68d<-8*24化解当n=1a1=a2-d
当n>=2 an=a2+(n-2)d有上所求d范围
n-2>=0,a2>0不等式
同时加乘即可得an取值范围得所求
收起
设初项为a1,公差d . 有13[a1+a13]/2>{6[a1+a6]/2}>14 [a1+a14]/2 ,
a1+a13=a2-d+a2+11d, a1+a6=a2-d+a2+4d,
a1+a14=a2{-d+a2+12d.故13(a2+5d)>{3(2a2+3d)}>7(2a2+11d)代入a2=24 56d>7*24和68d<8*24化简得-----
当n=1,a1=a2-d
当n>=2 an=a2+(n-2)d由上所求d范围:d>8*24
存在＝6