已知m是方程x²-2013x+1=0的一个解,试求m²-2012m+2013/m²+1

已知m是方程x²-2013x+1=0的一个解,试求m²-2012m+2013/m²+1
已知m是方程x²-2013x+1=0的一个解,试求m²-2012m+2013/m²+1

已知m是方程x²-2013x+1=0的一个解,试求m²-2012m+2013/m²+1
x=m
m²-2013m+1=0
所以m²-2012m=m-1
m²+1=2013m
所以原式=m-1+2013/2013m
=m-1+1/m
=(m²-m+1)/m
=(2013m-m)/m
=2012