1第五页 (北京师范大学出版社 义务教育课程标准实验教科书)已知:如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:24:27
1第五页(北京师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书)已知:如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D.1第五页(北京师范大学出版社义务教育课程标准实

1第五页 (北京师范大学出版社 义务教育课程标准实验教科书)已知:如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D.
1第五页 (北京师范大学出版社 义务教育课程标准实验教科书)
已知:如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D.

1第五页 (北京师范大学出版社 义务教育课程标准实验教科书)已知:如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D.
证明:因为 BE=CF 故 BE+EC=CF+EC 即BC=EF
又 AB=DE,AC=DF 故三角形ABC 与三角形DEF全等
因此:∠A=∠D

BE+EC=CF+EC 所以BC=EF 又因为AB=DE,AC=DF 所以三角形ABC和三角形DEF是全等三角形 所以∠A=∠D