仍然是一道初二的数学题、 会的帮下忙吧.有点急噢 马上要交作业了、 - -原题如下.已知A=1²+3²+5²+7²+...+1991²,B+2²+4²+6²+...+1990²,那么A-B被1993除的余数等于多少?如
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 15:37:11
仍然是一道初二的数学题、 会的帮下忙吧.有点急噢 马上要交作业了、 - -原题如下.已知A=1²+3²+5²+7²+...+1991²,B+2²+4²+6²+...+1990²,那么A-B被1993除的余数等于多少?如
仍然是一道初二的数学题、 会的帮下忙吧.有点急噢 马上要交作业了、 - -
原题如下.
已知A=1²+3²+5²+7²+...+1991²,B+2²+4²+6²+...+1990²,那么A-B被1993除的余数等于多少?
如果会的,帮忙讲下哈.
仍然是一道初二的数学题、 会的帮下忙吧.有点急噢 马上要交作业了、 - -原题如下.已知A=1²+3²+5²+7²+...+1991²,B+2²+4²+6²+...+1990²,那么A-B被1993除的余数等于多少?如
A-B=1+（3²-2²）+（5²-4²）+（7²-6²）+...+（1991²-1990²）
=1+2+3+4+5+...+1991=1/2*1991*1992=1983036
所以A-B被1993除的余数等于1
A-B=1²+（3²-2²）+（5²-4²）+……+（1991²-1990²）
=1+（3-2）（3+2）+（5-4）（5+4）+……+（1991-1990）（1991+1990）
=1+2+3+……+1990+1991=1+（2+1991）+（3+1990）+（4+1989）+…+（996+997）
=1+995*1993
因此，A-B被1993除的余数为1
1+2+3+4...+1990+1991=(1+1991)*1991/2=？
？为答案自己算，我没带计算机
你可以找规律1²+3²-2²=1+2+3
1²+3²+5²—2²-4²=1+2+3+4+5
。
...
全部展开
1+2+3+4...+1990+1991=(1+1991)*1991/2=？
？为答案自己算，我没带计算机
你可以找规律1²+3²-2²=1+2+3
1²+3²+5²—2²-4²=1+2+3+4+5
。
。
。
。
因此答案为一
俺初一的，照顾一下！谢谢
收起
A-B=1²+（3+2）×（3-2）+（5+4）+（7+6)....+1991+1990
=1+2+3+4+...+1991
=1+(2+1991)+(3+1990)+...+(997+996)
余数为1.懂没？？