已知向量a(3,-2)向量b(-2,1)若ka+b与a+kb垂直, 求实数k的值求证λa-b与2a+λb （λ属于R)不平行

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 21:30:26
已知向量a(3,-2)向量b(-2,1)若ka+b与a+kb垂直,求实数k的值求证λa-b与2a+λb（λ属于R)不平行已知向量a(3,-2)向量b(-2,1)若ka+b与a+kb垂直,求实数k的值求

已知向量a(3,-2)向量b(-2,1)若ka+b与a+kb垂直, 求实数k的值求证λa-b与2a+λb （λ属于R)不平行
已知向量a(3,-2)向量b(-2,1)若ka+b与a+kb垂直, 求实数k的值
求证λa-b与2a+λb （λ属于R)不平行

已知向量a(3,-2)向量b(-2,1)若ka+b与a+kb垂直, 求实数k的值求证λa-b与2a+λb （λ属于R)不平行
a²=9+4=13,b²=4+1=5,ab=-6-2=-8
(1)因为ka+b⊥a+kb
所以(ka+b)(a+kb)=ka²+(1+k²)ab+kb²
=13k-8(1+k²)+5k
=18k-8-8k²
=0
所以4k²-9k+4=0,那么k=(9±√17)/8
(2)假如λa-b与2a+λb平行,那么λ/2=-1/λ
所以λ²=-2

垂直的关系是向量相乘=0，因此（3k-2,-2k+1）*(3-2k,-2+k)=0,所以可解得k
不平行，因为，(3λ+2,-2λ-1)与(6+2λ,-4+λ)不成比例，所以不平行

ka+b=(3k-2,-2k+1),a+kb=(3-2k,-2+k)
ka+b与a+kb垂直,[(3k-2)^2+(-2k+1)^2]+[(3-2k)^+(-2+k)^2]=(3k-2-3+2k)^2+(-2k+1+2-k)^2
9k^2-12k+4+4k^2-4k+1+9-12k+4k^2+4-4k+k^2=25k^2-50k+25+9-18k+9k^2
18k^2-32k+18=34k^2-68k+34
16k^2-36k+16=0
4k^2-9k+4=0
k=[9+-√(9^2-4*4*4)]/(2*4)=(9+-√17)/8

如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作（1）向量a+向量b,向量b+向量c（2）向量a+（向量b+向量c）（3)向量b+（向量a+向量c） 如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作：（1）向量a+向量b,向量b+向量c （2）向量a+（向量b+向量c） （3)（1）向量a+向量b,向量b+向量c（2）向量a+（向量b+向量c）（3)向量b+（向量a+向量c） 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立（1）|向量a+向量b|>|向量a-向量b|（2）|向量a+向量b|=|向量a-向量b|（3）|向量a+向量b| 如图,已知向量a,向量b,向量c,向量d.求作:(1)向量a+向量c;(2)向量a+向量c+向量d;(3)向量a+向量b+向量c+向量d. 已知向量关系式1/3(向量a-向量x)=2向量b+6向量x,试用向量a,向量b表示向量x 已知|向量a|=3,|向量b|=6（1）当向量a//向量b时,求向量a*向量b（2）当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求已知向量α，向量b不共线，（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a- 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+（向量b/3）.2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=（1/3,2）与向量b= 1 已知向量a b c都是非零向量 其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与 向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行 求证 向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=（1,-2） ,向量b=（2,3） 向量c=（1,1 已知向量a=（1,2）,向量b=（2,-3）,若向量c满足（向量c+向量a）‖向量b,向量c⊥（向量a+向量b),求向量c 已知向量a=1,向量b=1,=60°,向量x=2*向量a-向量b,向量y=3*向量b-向量a.求向量x与向量y夹角的余弦值. 已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求求证：A,B,C三点共线；（2）求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 已知向量a向量b的坐标 求向量a+向量b 向量a-向量b 向量3a-向量2b 已知向量a=2x向量i-3x向量j+向量k,b=向量i-向量j+3x向量k和c=向量i-2x向量j,计算：(1)(向量a.向量b)向量c-（向量a.向量c）向量b（2）（向量a+向量b)x（向量b+向量c）（3）（向量ax向量b）.c 已知a向量-2b向量=（-3,1）,2a向量+b向量=(-1,2),求a向量+b向量 已知向量a=(-3,2),向量b=(1,2)则|向量a+向量b|=?(2向量a-向量b)的平方=? 已知向量a（2,1,3）向量b（-4,2,2）且向量a垂直向量b,则|向量a-向量b|=___