有三个正整数,他们的和不大于50,每两个数的和分别是a+20,a+15,a+30.期中a是一个两位数,求三个正整数分别是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/05 02:48:50
有三个正整数,他们的和不大于50,每两个数的和分别是a+20,a+15,a+30.期中a是一个两位数,求三个正整数分别是什么?
有三个正整数,他们的和不大于50,每两个数的和分别是a+20,a+15,a+30.期中a是一个两位数,求三个正整数分别是什么?
有三个正整数,他们的和不大于50,每两个数的和分别是a+20,a+15,a+30.期中a是一个两位数,求三个正整数分别是什么?
三个数的和=(A+B+B+C+C+A)÷2=(a+20+a+15+a+30)÷2=（3a+65）/2
（3a+65）/2<50
3a+65<100
3a<35
a<35/3
且3a+65要能被2整除,因为三个整数的和也是整数
a又是2位数,
可以知道a=11
则每2个数的和为31,26,41
A+B=31
A+C=26
B+C=41
解方程即可
A=8
B=23
C=18
结果不唯一，a=1时是3 13 18
a+20+a+15+a+30≤100
3a≤35
a=11
参看http://zhidao.baidu.com/question/56531441.html
设三个正整数分别为 X、Y、Z
则有 X+Y = a+20 …………(1)
X+Z = a+15 …………(2)
Y+Z = a+30 …………(3)
上面三式相加有 X+Y+Z=(3a+65)/2 <= 50 …………(4)
所以 a <=35/3
又因...
全部展开
设三个正整数分别为 X、Y、Z
则有 X+Y = a+20 …………(1)
X+Z = a+15 …………(2)
Y+Z = a+30 …………(3)
上面三式相加有 X+Y+Z=(3a+65)/2 <= 50 …………(4)
所以 a <=35/3
又因为 a是一个两位数，所以a=11或者a=10
同时X、Y、Z均为正整数，所以X+Y+Z为正整数，所以a=11
当a=11时，用(4)式分别减去 (1)、(2)、(3)式，可以得到
X=8 Y=23 Z=18
收起
三个整正数和得2倍=a+20+a+15+a+30=3a+65
由题意3a+65小于等于50*2，
即3a+65小于等于100，
即3a小于等于35，
即a小于等于35除以3，
由于a为两位数，
因此a=10或者11，
由此可求：
a=10时，三个数合为（3a+65）除以2，不为整数，舍去，
a=11时满足条件，
设三个...
全部展开
三个整正数和得2倍=a+20+a+15+a+30=3a+65
由题意3a+65小于等于50*2，
即3a+65小于等于100，
即3a小于等于35，
即a小于等于35除以3，
由于a为两位数，
因此a=10或者11，
由此可求：
a=10时，三个数合为（3a+65）除以2，不为整数，舍去，
a=11时满足条件，
设三个正整数分别为 X、Y、Z
则有 X+Y = a+20 …………(1)
X+Z = a+15 …………(2)
Y+Z = a+30 …………(3)
解之得三个数分别为8，18，23
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