·初一数学 简单列方程解应用题.如果对的话,会追加分的~~~~~~~已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解,那么满足条件的所有整数k＝＿＿感谢啊要求要有过程!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 07:56:05
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·初一数学 简单列方程解应用题.如果对的话,会追加分的~~~~~~~
已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解,那么满足条件的所有整数k＝＿＿
感谢啊
要求要有过程!
·初一数学 简单列方程解应用题.如果对的话,会追加分的~~~~~~~已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解,那么满足条件的所有整数k＝＿＿感谢啊要求要有过程!
因为9x-3=kx+14,
所以(9-k)x=17,
因为方程9x-3=kx+14有整数解,
所以x=17/(9-k),
所以9-k是17的因数,
而是素数,即17=1*17=(-1)*(-17),
所以9-k=±1,±17,
所以k=8或k=10或k=-8或26.
O
移项得 (9-k)x = 17 => x = 17/(9-k)
有整数解的充要条件即9-k为17的因数或该因数的相反数。
所以9-k = 17 k=-8 或9-k = -17 k=26 或 9-k=1 k=8或9-k=-1 k=10
9x-3=kx+14
(9-k)x=17
x=17/(9-k)
因为有整数解
所以9-k=1或9-k=17或9-k=-1或9-k=-17
所以k=8或k=-8或k=10或k=26
9x-3=kx+14
(9-k)x=17
x=17/(9-k)
17是质数，约数只有1和17
9-k=1或9-k=-1或9-k=17或9-k=-17
k=8,10,-8,26
对方程进行化简得k=-17/x+9————①
∵17是质数，要使k为整数，则x=±1，±17
代入①得，k=-8,26,8,10
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