人教版天下通初一下册数学37页13题(3)小题 13.如图7-2-16,将纸片EF折叠,点A落至点A1处.(3)如图②,当点A1在ΔABC外部时,试猜想并证明∠BEA1+∠CFA1与∠A的关系

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人教版天下通初一下册数学37页13题(3)小题13.如图7-2-16,将纸片EF折叠,点A落至点A1处.(3)如图②,当点A1在ΔABC外部时,试猜想并证明∠BEA1+∠CFA1与∠A的关系人教版天下

人教版天下通初一下册数学37页13题(3)小题 13.如图7-2-16,将纸片EF折叠,点A落至点A1处.(3)如图②,当点A1在ΔABC外部时,试猜想并证明∠BEA1+∠CFA1与∠A的关系
人教版天下通初一下册数学37页13题(3)小题 13.如图7-2-16,将纸片EF折叠,点A落至点A1处.
(3)如图②,当点A1在ΔABC外部时,试猜想并证明∠BEA1+∠CFA1与∠A的关系

人教版天下通初一下册数学37页13题(3)小题 13.如图7-2-16,将纸片EF折叠,点A落至点A1处.(3)如图②,当点A1在ΔABC外部时,试猜想并证明∠BEA1+∠CFA1与∠A的关系
设AC与A1E交于点G
因为∠BEA1=∠A+∠AGE
因为∠AGE=∠CGA1
因为∠CGA1=∠A1+∠CFA1
所以∠BEA1=∠A+∠AGE=∠A+∠CGA1=∠A+∠A1+∠CFA1
因为∠A=∠A1
所以∠BEA1=2∠A+∠CFA1
即∠BEA1-∠CFA1=2∠A

猜想:(∠CFA1+∠BEA1)=2∠A
证明:AC交EA1于G
因为∠CFA1+∠A1=∠EGA,∠EGA+∠A=∠BEA1
所以∠BEA1=∠CFA1+∠A1+∠A
则(∠CFA1+∠BEA1)=2∠A

两直线平行