如图,直线AB过点A,B,反比例函数y=p/x(p>0)的图像与直线AB交于C,D两点,连接OC,OD （1）若△COD的面积为3,求梯形DEFC的面积（2）OE=EF,△COD的面积是3,求p的值（3）求证AC=BD（4）若直线AB的解析式为y=-x+b

如图,直线AB过点A,B,反比例函数y=p/x(p>0)的图像与直线AB交于C,D两点,连接OC,OD （1）若△COD的面积为3,求梯形DEFC的面积（2）OE=EF,△COD的面积是3,求p的值（3）求证AC=BD（4）若直线AB的解析式为y=-x+b
如图,直线AB过点A,B,反比例函数y=p/x(p>0)的图像与直线AB交于C,D两点,连接OC,OD （1）若△COD的面积为3,求梯形DEFC的面积（2）OE=EF,△COD的面积是3,求p的值（3）求证AC=BD（4）若直线AB的解析式为y=-x+b,请判断OD与OC是否相等?说明理由


谢谢各位啊,我急需的!

如图,直线AB过点A,B,反比例函数y=p/x(p>0)的图像与直线AB交于C,D两点,连接OC,OD （1）若△COD的面积为3,求梯形DEFC的面积（2）OE=EF,△COD的面积是3,求p的值（3）求证AC=BD（4）若直线AB的解析式为y=-x+b
这道题虽然看起来有些麻烦,不过解起来还是蛮顺利的,最后一问要下点功夫.累的姐姐我这种做初中题从未超过15分钟的人这次花了14分钟做…….ps：做题还是应该靠自己,动脑思考是必需的,迫不得已才能求助于网络,毕竟正确答案不能带给你什么,但思考可以带给你很多.
∴OE=3AE,
∵OA= 根号10,由勾股定理得：OE²+AE²=10,
解得：AE=1,OE=3,
∴A的坐标为（3,1）,
A点在双曲线上,
∴1= k/3,
∴k=3,
∴双曲线的解析式y= 3x．
答：反比例函数的解析式是y= 3x．
B（m,-2）在双曲y= 3x上,
∴-2= 3/m,
解得：m=- 3/2,
∴B的坐标是（- 3/2,-2）,
代入一次函数的解析式得：{3a+b=1
-3/2a+b=-2,
解得：{a=2/3
b=-1,
∴一次函数的解析式为：y= 2/3x-1．
（3）过点C作CP⊥AB,垂足为点C,
∵C,D两点在直线y= 2/3x-1上,
∴C,D的坐标分别是：C（ 3/2,0）,D（0,-1）．
即：OC= 3/2,OD=1,
∴DC= 根号13/2．
∵△PDC∽△CDO,
∴ PD：DC=DC：OD,∴PD= DC²/OD=13/4
又OP=DP-OD= 13/4-1=9/4
∴P点坐标为（0,9/4）．