高一数学2道基本不等式及其应用的题目已知x,y∈R+,m,n∈R,且m^2n^2>x^2m^2+y^2n^2,比较√m^2+n^2与x+y的大小关系若a>0,b>0,且√a+√b

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高一数学2道基本不等式及其应用的题目已知x,y∈R+,m,n∈R,且m^2n^2>x^2m^2+y^2n^2,比较√m^2+n^2与x+y的大小关系若a>0,b>0,且√a+√b高一数学2道基本不等式

高一数学2道基本不等式及其应用的题目已知x,y∈R+,m,n∈R,且m^2n^2>x^2m^2+y^2n^2,比较√m^2+n^2与x+y的大小关系若a>0,b>0,且√a+√b
高一数学2道基本不等式及其应用的题目
已知x,y∈R+,m,n∈R,且m^2n^2>x^2m^2+y^2n^2,比较√m^2+n^2与x+y的大小关系
若a>0,b>0,且√a+√b

高一数学2道基本不等式及其应用的题目已知x,y∈R+,m,n∈R,且m^2n^2>x^2m^2+y^2n^2,比较√m^2+n^2与x+y的大小关系若a>0,b>0,且√a+√b
这个…………
1、令m=Rcosθ,n=Rsinθ,则√m^2+n^2=R,而由已知有:R^4sin^2θcos^2θ>R^2x^2cos^2θ+R^2y^2sin^2θ,即R^2>x^2/sin^2θ+y^2/cos^2θ≥(x+y)^2/(cos^2θ+sin^2θ)=(x+y)^2,所以√m^2+n^2>x+y.
注:x^2/sin^2θ+y^2/cos^2θ≥(x+y)^2/(cos^2θ+sin^2θ)的由来.其实这是一个更为广泛的不等式权方和不等式的特例,我们在这证明x^2/a+y^2/b≥(x+y)^2/(a+b),由柯西不等式得(a+b)*(x^2/a+y^2/b)≥(x+y)^2,除过来就是x^2/a+y^2/b≥(x+y)^2/(a+b),这个式子也可以用平均值不等式来证明,取a=cosθ,b=sinθ,就是x^2/sin^2θ+y^2/cos^2θ≥(x+y)^2/(cos^2θ+sin^2θ)了.
2、(√a+√b)^2=a+b+2√ab,由于a+b≥2√ab,所以(√a+√b)^2=a+b+2√ab≤2(a+b),√a+√b≤√2*√a+b,m=√2.

高一基本不等式及其应用题目1 高一数学2道基本不等式及其应用的题目已知x,y∈R+,m,n∈R,且m^2n^2>x^2m^2+y^2n^2,比较√m^2+n^2与x+y的大小关系若a>0,b>0,且√a+√b 问几道基本不等式及其应用的题目1.0 高一数学必修五 基本不等式应用的最值问题1设0 基本不等式的应用的题目已知x 高一数学 基本不等式的问题 基本不等式及其应用(高一)急~(1)若x>0,求2x/x^2+3x+4的取值范围(2)若x 高一数学题有关基本不等式及其应用,大家帮帮忙若0 高一数学基本不等式 一道利用高一基本不等式及其应用的题目、求解!校园内计划修建一个矩形花坛,并在花坛内装两个相同的喷水器,已知喷水器的喷水区域是半径为5cm的圆,问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的 高一数学基本不等式的应用a+b+c=u,ab+bc+cd的最大值我写错了高一数学基本不等式的应用a+b+c=u,ab+bc+ac的最大值 高一数学关于基本不等式应用的若X>1,求函数f(x)=(X^2+8)/(X-1)的最小值 若x∈(0,π/2),则2tanx +tan(π/2 -x)的最小值是请问这道题目有没有考到 基本不等式及其应用或是均值不等式 基本不等式及应用高一题目,求,已知X>1,求-X+4/1-X的最小值.要解题过程和思路,老师给的题目就是这样的啊 基本不等式及其应用的题目若0<x<2,则√3x(2-x) 的最大值是什么 基本不等式及其应用的练习卷 急拜托大家我想要第一题是:“已知X,Y属于R且X平方+Y平方=2,则2/3XY的最大值为____”的基本不等式及其应用的练习卷我是想要以这道题为第一题的练习卷 求高一数学基本不等式题型高一基本不等式的题型 - - 多多益善 高一数学不等式应用的题目~~~~~~~~~~!~~~~~~~~~~~~~若X^2+2/X^+1有最( )值,而且值为 ( )过程~~~~~~~~过程啊!!!!!!!!!