若关于x的方程5x^2-(2m^2+m-6)x+3m-1=0的两个根互为相反数,则m等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 18:48:22
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若关于x的方程5x^2-(2m^2+m-6)x+3m-1=0的两个根互为相反数,则m等于多少?
两个根互为相反数
x1+x2=0
x1+x2=(2m^2+m-6)/5=0
所以2m^2+m-6=0
(2m-3)(m+2)=0
m=3/2,m=-2
若m=3/2
则方程是5x^2+7/2=0
x^2=-7/10

韦达定理 得
x1+x2=(2m^2+m-6)/5=0 (互为相反数两根相加为0)
化为二次函数问题
2m^2+m-6=0
所以M=1.5或-2