22222急 (9 18:21:54)在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,求三角形的周长.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 11:29:28
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22222急 (9 18:21:54)在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,求三角形的周长.
22222急 (9 18:21:54)
在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,求三角形的周长.
22222急 (9 18:21:54)在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,求三角形的周长.
有两种情况,一种是锐角三角形,一种是钝角三角形,
锐角三角形的话,可把其分为两个直角三角形,分别求另一边,可得9和5,最后算得另一边为14,周长为42.
钝角三角形的话,长斜边为15,短为13,也是分两种算法,结果也是3和5,但另一边是9-5=4,所以周长为32.
42
先画出图
在△ABD中,AB=15,AD=12,根据勾股定理可得,BD=9
同理,在△ACD中,AC=13,AD=12,根据勾股定理可得,CD=5
所以BC=14
三角形的周长=15+13+14=42
有两种情况
BD=√(AB²-AD²)=
CD=√(AC²-AD²)=
①∠ACB为钝角时S=AB+AC+BD-CD=
②∠ACB为锐角时S=AB+AC+BD+CD=
BD^2+AD^2=AB^2;
CD^2+AD^2=AC^2;
BD=9;
CD=5'
三角形的周长=AB+AC+BC=15+13+9+5=42
22222急 (9 18:21:54)在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,求三角形的周长.
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